当n=？时，含9的项之和开始大于不含9的项之和

wayne

36# chyanog

已经不行了。

再下去只能从数学和算法上分析了，即如何快速区分含9的和不含9的数。

wayne

boost里面有一个tuple库，可以拿来一用，不知效率怎样

gxqcn

37# gxqcn
我在32楼用的 也是这个方法~~
wayne 发表于 2010-5-20 10:25

我对Mathematica不熟，所以先前基本跳过阅读你们的代码。
现在看来，该段代码效率不及我的C代码，
因为它要调用大量的指数运算，而我的仅有加减运算。
因为我的是直接“构造”产生下一个不含“9”的数字，所以连判断指令都很少。

wayne

没有指数运算啊，只是简单的生成固定数目的排列。

见：http://www.cppprog.com/boost_doc ... le_users_guide.html

gxqcn

HarmonicNumber[10^n - 1.]

里的 10^n 不是指数运算吗？这需要几次乘法才能得到结果的。

gxqcn

我在 38# 里的代码不调用任何第三方库，效率应该比调用boost更快。

wayne

这个不参与循环的，对于特定的n，只算一次，目的是只是为了求出含有9的数的倒数和。

我的想法是这样的：

先计算不含9的情况：
对于特定的n，先生成{0,1,2,3,4,5,6,7,8}的n-1元子集的序列集合A，然后对集合A的每一个元素分别在前面附加1,2,3,4,5,6,7,8,即产生了所有的不含9的数

计算出了不含9的数的倒数和，接下来就是用调和数之和减去上面的结果

gxqcn

如果只是少量的调用几次，倒也无妨。

我代码中有一段是自动得到 next 不含9的数字（v0），比较精巧，效率非常高，且不占用空间。

wayne

HarmonicNumber函数效率很高的，算出1到10^10000的倒数和的500位结果，花时间几乎为0

23026.4281456053583730405210589337244784420570456236696839320847769106\
1096450030246703090899795927473016919247187011229341657621515484255410\
9499097864985461818365325583589289745775736622205124580542182148005662\
5125302366273045154560287588103960866361762520272264887372562293730707\
4870094288807360654647253620052353895541541190109365298825697036790433\
1799907471699893998960655786288041680824989345162695776338248172757040\
5216760179021640830384083498099891207302587321235398072737789023897058\
50933392342

gxqcn

这个肯定是利用公式计算出来的（比如用欧拉定理），
但对于本题，没有连续大片的数字进行求倒数和，
所以再采用该函数反而有碍效率，我是这么认为的。