试试你有多聪明——经典逻辑智力题50例

shshsh_0510

mathe: 不过好像shability已经解决过了

所以说吗，我深深体会到gxq将已解题目逐一标记是多么不容易！

shshsh_0510

智力题15(黑帽子舞会)——
一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？

如果圣徒们看到别人有戴黑帽子的，则不能判断自己(其实就算看不到别人戴黑帽，他们也不一定能判断）。每个人都不能判断自己，所以每个人都看到了有其他人戴黑帽子。
第2次关灯，每个人可以推理：刚才自己所看到的戴黑帽子的那个人也看到了别人戴黑帽子，这样，如果除了他再没别人戴黑帽子，那就应该是自己！但是如果自己看到至少两个人戴黑帽子的话，就不能判断了。于是每个人至少看到其他两个人戴黑帽子。（当然圣徒的思维还是不能以常理铎之）。
第3次关灯，每一个只看到其他两个黑帽子的人会判断出自己黑帽子的。但是圣徒们仍当然无法判断。于是，劈劈啪啪打耳光的声音响起。
事情是这样的：主持人上帝看到全戴着白帽子的圣徒们仍没猜出，气得猛抽自己耳光。圣徒们发现戴黑帽子的上帝判断出了自己是戴黑帽子，他们知道跟着上帝做没错！

gxqcn

确实很不容易。

而且对解答的判定也不容易，
请大家解答时尽量用比较通俗便于理解的语言文字，
说实在的，我对某些隐语暗语等的理解可不在行。

mathe

智力题15利用关灯作为大家每次逻辑判断间隔的认为标准,shshsh的分析基本上没有错,可以算解决了
可是问题在于题目不是很合理.
比如假设第一次开灯后,如果有人看见全是白帽子情况,那么那个人很显然知道自己是黑帽子,所以第一次关灯以后就会打自己耳光.
可是问题如果有个人看到一顶黑帽子,他会如何去想呢?他会想,如果我是白帽子,那么第一次关灯时带黑帽子的人就会打自己耳光,所以在第一次关灯的时候,如果他发现没有听到耳光声,就马上可以判断出自己是黑帽子了,而可以打自己的耳光了;而唯一的问题在于第一次关灯留出的时间是否足够得出这个判断.
从这个角度来说,问题的答案已经出现了模糊性,我们无法判断黑帽子的数目了

无心人

会数学的人都喜欢说黑话
学不来，听不懂阿

fmtgy

应该是3个人戴黑帽子。因为1个人戴黑帽子时，看一次就OK了；如果2个人戴黑帽子，就应该在第2次熄灯是就知道了；依次类推下去，如果N个人戴黑帽子，在第N次熄灯时戴黑帽子的人就知道了。

mathe

上面本来是要鲜花+1，结果弄错成为-1了，那个版主帮忙给他加两朵鲜花？
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不需要了，原来可以重复评分，我记得好像以前不行的

gxqcn

可以点“撤消评分”的，你试试看。

关于“重复评分”——前不久因无心人搞的那个竞猜20天后帖子总数的活动，
需要先扣“赌注”而后返回“奖金”，前后两次，所以才允许“重复评分”，
后来一直忘了再设定回去。

mathe

成功了

guetsxjm

智力题38(天堂里的游戏)——

似乎这题还没解答
1).每个少年只能看到5个人的帽子，而他们陷入沉思，一时猜不出来，可以知道，每个少年看到的都是3个白帽子和2个黑帽子。
2).G假设自己戴的是黑帽子，则其余六少年中有2个戴黑帽子，4个戴白帽子。那么此六边形中必有在同一对角线上的两少年都戴白帽子，而他们除了看不到对方和自己的白帽子外，可以看到其他2顶白帽子和3顶黑帽子。
这与1明显矛盾，故G能肯定自己戴白帽子