dlpg070 发表于 2020-4-4 07:45
在《阿里巴巴数学竞赛预选赛第二轮》造了一串数，你已经看到错了
毒酒滴冻鸭的分析水平很高,
这是个有 ...
可以有通项吗？
02=1,1
04=1,2
06=2,1
08=1,3
10=2,2
12=3,1
14=1,4
16=2,3
18=3,2
20=4,1
22=1,5
24=2,4
26=3,3
28=4,2
30=5,1
32=1,6
34=2,5
36=3,4
38=4,3
40=5,2
42=6,1
2020=？,？
本帖最后由 dlpg070 于 2020-6-9 09:49 编辑
王守恩 发表于 2020-6-8 19:56
可以有通项吗？
02=1,1
04=1,2
2020= 20,26
代码如下
Clear["Global`*"]
blist = Table, {n, 45}] ;
clist = Table]], {n, 1, Length}];
blist = blist // Flatten;
clist = clist // Flatten;
out = Table[{n, 2*n, "=", blist[], ",", clist[]}, {n, 1,
Length}];
Grid
输出结果:
\(\(\begin{array}{llllll}
1 & 2 & = & 1 & , & 1 \\
2 & 4 & = & 1 & , & 2 \\
3 & 6 & = & 2 & , & 1 \\
4 & 8 & = & 1 & , & 3 \\
5 & 10 & = & 2 & , & 2 \\
6 & 12 & = & 3 & , & 1 \\
7 & 14 & = & 1 & , & 4 \\
8 & 16 & = & 2 & , & 3 \\
9 & 18 & = & 3 & , & 2 \\
10 & 20 & = & 4 & , & 1 \\
11 & 22 & = & 1 & , & 5 \\
12 & 24 & = & 2 & , & 4 \\
13 & 26 & = & 3 & , & 3 \\
14 & 28 & = & 4 & , & 2 \\
15 & 30 & = & 5 & , & 1 \\
16 & 32 & = & 1 & , & 6 \\
17 & 34 & = & 2 & , & 5 \\
18 & 36 & = & 3 & , & 4 \\
19 & 38 & = & 4 & , & 3 \\
20 & 40 & = & 5 & , & 2 \\
21 & 42 & = & 6 & , & 1 \\
22 & 44 & = & 1 & , & 7 \\
23 & 46 & = & 2 & , & 6 \\
24 & 48 & = & 3 & , & 5 \\
25 & 50 & = & 4 & , & 4 \\
26 & 52 & = & 5 & , & 3 \\
27 & 54 & = & 6 & , & 2 \\
28 & 56 & = & 7 & , & 1 \\
29 & 58 & = & 1 & , & 8 \\
30 & 60 & = & 2 & , & 7 \\
31 & 62 & = & 3 & , & 6 \\
32 & 64 & = & 4 & , & 5 \\
33 & 66 & = & 5 & , & 4 \\
34 & 68 & = & 6 & , & 3 \\
35 & 70 & = & 7 & , & 2 \\
36 & 72 & = & 8 & , & 1 \\
37 & 74 & = & 1 & , & 9 \\
38 & 76 & = & 2 & , & 8 \\
39 & 78 & = & 3 & , & 7 \\
40 & 80 & = & 4 & , & 6 \\
41 & 82 & = & 5 & , & 5 \\
42 & 84 & = & 6 & , & 4 \\
43 & 86 & = & 7 & , & 3 \\
44 & 88 & = & 8 & , & 2 \\
45 & 90 & = & 9 & , & 1 \\
46 & 92 & = & 1 & , & 10 \\
47 & 94 & = & 2 & , & 9 \\
48 & 96 & = & 3 & , & 8 \\
49 & 98 & = & 4 & , & 7 \\
50 & 100 & = & 5 & , & 6 \\
51 & 102 & = & 6 & , & 5 \\
52 & 104 & = & 7 & , & 4 \\
53 & 106 & = & 8 & , & 3 \\
54 & 108 & = & 9 & , & 2 \\
55 & 110 & = & 10 & , & 1 \\
56 & 112 & = & 1 & , & 11 \\
57 & 114 & = & 2 & , & 10 \\
58 & 116 & = & 3 & , & 9 \\
59 & 118 & = & 4 & , & 8 \\
60 & 120 & = & 5 & , & 7 \\
61 & 122 & = & 6 & , & 6 \\
62 & 124 & = & 7 & , & 5 \\
63 & 126 & = & 8 & , & 4 \\
64 & 128 & = & 9 & , & 3 \\
65 & 130 & = & 10 & , & 2 \\
66 & 132 & = & 11 & , & 1 \\
67 & 134 & = & 1 & , & 12 \\
68 & 136 & = & 2 & , & 11 \\
69 & 138 & = & 3 & , & 10 \\
70 & 140 & = & 4 & , & 9 \\
71 & 142 & = & 5 & , & 8 \\
72 & 144 & = & 6 & , & 7 \\
73 & 146 & = & 7 & , & 6 \\
74 & 148 & = & 8 & , & 5 \\
75 & 150 & = & 9 & , & 4 \\
76 & 152 & = & 10 & , & 3 \\
77 & 154 & = & 11 & , & 2 \\
78 & 156 & = & 12 & , & 1 \\
79 & 158 & = & 1 & , & 13 \\
80 & 160 & = & 2 & , & 12 \\
81 & 162 & = & 3 & , & 11 \\
82 & 164 & = & 4 & , & 10 \\
83 & 166 & = & 5 & , & 9 \\
84 & 168 & = & 6 & , & 8 \\
85 & 170 & = & 7 & , & 7 \\
86 & 172 & = & 8 & , & 6 \\
87 & 174 & = & 9 & , & 5 \\
88 & 176 & = & 10 & , & 4 \\
89 & 178 & = & 11 & , & 3 \\
90 & 180 & = & 12 & , & 2 \\
91 & 182 & = & 13 & , & 1 \\
92 & 184 & = & 1 & , & 14 \\
93 & 186 & = & 2 & , & 13 \\
94 & 188 & = & 3 & , & 12 \\
95 & 190 & = & 4 & , & 11 \\
96 & 192 & = & 5 & , & 10 \\
97 & 194 & = & 6 & , & 9 \\
98 & 196 & = & 7 & , & 8 \\
99 & 198 & = & 8 & , & 7 \\
100 & 200 & = & 9 & , & 6 \\
101 & 202 & = & 10 & , & 5 \\
102 & 204 & = & 11 & , & 4 \\
103 & 206 & = & 12 & , & 3 \\
104 & 208 & = & 13 & , & 2 \\
105 & 210 & = & 14 & , & 1 \\
106 & 212 & = & 1 & , & 15 \\
107 & 214 & = & 2 & , & 14 \\
108 & 216 & = & 3 & , & 13 \\
109 & 218 & = & 4 & , & 12 \\
110 & 220 & = & 5 & , & 11 \\
111 & 222 & = & 6 & , & 10 \\
112 & 224 & = & 7 & , & 9 \\
113 & 226 & = & 8 & , & 8 \\
114 & 228 & = & 9 & , & 7 \\
115 & 230 & = & 10 & , & 6 \\
116 & 232 & = & 11 & , & 5 \\
117 & 234 & = & 12 & , & 4 \\
118 & 236 & = & 13 & , & 3 \\
119 & 238 & = & 14 & , & 2 \\
120 & 240 & = & 15 & , & 1 \\
121 & 242 & = & 1 & , & 16 \\
122 & 244 & = & 2 & , & 15 \\
123 & 246 & = & 3 & , & 14 \\
124 & 248 & = & 4 & , & 13 \\
125 & 250 & = & 5 & , & 12 \\
126 & 252 & = & 6 & , & 11 \\
127 & 254 & = & 7 & , & 10 \\
128 & 256 & = & 8 & , & 9 \\
129 & 258 & = & 9 & , & 8 \\
130 & 260 & = & 10 & , & 7 \\
131 & 262 & = & 11 & , & 6 \\
132 & 264 & = & 12 & , & 5 \\
133 & 266 & = & 13 & , & 4 \\
134 & 268 & = & 14 & , & 3 \\
135 & 270 & = & 15 & , & 2 \\
136 & 272 & = & 16 & , & 1 \\
137 & 274 & = & 1 & , & 17 \\
138 & 276 & = & 2 & , & 16 \\
139 & 278 & = & 3 & , & 15 \\
140 & 280 & = & 4 & , & 14 \\
141 & 282 & = & 5 & , & 13 \\
142 & 284 & = & 6 & , & 12 \\
143 & 286 & = & 7 & , & 11 \\
144 & 288 & = & 8 & , & 10 \\
145 & 290 & = & 9 & , & 9 \\
146 & 292 & = & 10 & , & 8 \\
147 & 294 & = & 11 & , & 7 \\
148 & 296 & = & 12 & , & 6 \\
149 & 298 & = & 13 & , & 5 \\
150 & 300 & = & 14 & , & 4 \\
151 & 302 & = & 15 & , & 3 \\
152 & 304 & = & 16 & , & 2 \\
153 & 306 & = & 17 & , & 1 \\
154 & 308 & = & 1 & , & 18 \\
155 & 310 & = & 2 & , & 17 \\
156 & 312 & = & 3 & , & 16 \\
157 & 314 & = & 4 & , & 15 \\
158 & 316 & = & 5 & , & 14 \\
159 & 318 & = & 6 & , & 13 \\
160 & 320 & = & 7 & , & 12 \\
161 & 322 & = & 8 & , & 11 \\
162 & 324 & = & 9 & , & 10 \\
163 & 326 & = & 10 & , & 9 \\
164 & 328 & = & 11 & , & 8 \\
165 & 330 & = & 12 & , & 7 \\
166 & 332 & = & 13 & , & 6 \\
167 & 334 & = & 14 & , & 5 \\
168 & 336 & = & 15 & , & 4 \\
169 & 338 & = & 16 & , & 3 \\
170 & 340 & = & 17 & , & 2 \\
171 & 342 & = & 18 & , & 1 \\
172 & 344 & = & 1 & , & 19 \\
173 & 346 & = & 2 & , & 18 \\
174 & 348 & = & 3 & , & 17 \\
175 & 350 & = & 4 & , & 16 \\
176 & 352 & = & 5 & , & 15 \\
177 & 354 & = & 6 & , & 14 \\
178 & 356 & = & 7 & , & 13 \\
179 & 358 & = & 8 & , & 12 \\
180 & 360 & = & 9 & , & 11 \\
181 & 362 & = & 10 & , & 10 \\
182 & 364 & = & 11 & , & 9 \\
183 & 366 & = & 12 & , & 8 \\
184 & 368 & = & 13 & , & 7 \\
185 & 370 & = & 14 & , & 6 \\
186 & 372 & = & 15 & , & 5 \\
187 & 374 & = & 16 & , & 4 \\
188 & 376 & = & 17 & , & 3 \\
189 & 378 & = & 18 & , & 2 \\
190 & 380 & = & 19 & , & 1 \\
191 & 382 & = & 1 & , & 20 \\
192 & 384 & = & 2 & , & 19 \\
193 & 386 & = & 3 & , & 18 \\
194 & 388 & = & 4 & , & 17 \\
195 & 390 & = & 5 & , & 16 \\
196 & 392 & = & 6 & , & 15 \\
197 & 394 & = & 7 & , & 14 \\
198 & 396 & = & 8 & , & 13 \\
199 & 398 & = & 9 & , & 12 \\
200 & 400 & = & 10 & , & 11 \\
201 & 402 & = & 11 & , & 10 \\
202 & 404 & = & 12 & , & 9 \\
203 & 406 & = & 13 & , & 8 \\
204 & 408 & = & 14 & , & 7 \\
205 & 410 & = & 15 & , & 6 \\
206 & 412 & = & 16 & , & 5 \\
207 & 414 & = & 17 & , & 4 \\
208 & 416 & = & 18 & , & 3 \\
209 & 418 & = & 19 & , & 2 \\
210 & 420 & = & 20 & , & 1 \\
211 & 422 & = & 1 & , & 21 \\
212 & 424 & = & 2 & , & 20 \\
213 & 426 & = & 3 & , & 19 \\
214 & 428 & = & 4 & , & 18 \\
215 & 430 & = & 5 & , & 17 \\
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217 & 434 & = & 7 & , & 15 \\
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219 & 438 & = & 9 & , & 13 \\
220 & 440 & = & 10 & , & 12 \\
221 & 442 & = & 11 & , & 11 \\
222 & 444 & = & 12 & , & 10 \\
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228 & 456 & = & 18 & , & 4 \\
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232 & 464 & = & 1 & , & 22 \\
233 & 466 & = & 2 & , & 21 \\
234 & 468 & = & 3 & , & 20 \\
235 & 470 & = & 4 & , & 19 \\
236 & 472 & = & 5 & , & 18 \\
237 & 474 & = & 6 & , & 17 \\
238 & 476 & = & 7 & , & 16 \\
239 & 478 & = & 8 & , & 15 \\
240 & 480 & = & 9 & , & 14 \\
241 & 482 & = & 10 & , & 13 \\
242 & 484 & = & 11 & , & 12 \\
243 & 486 & = & 12 & , & 11 \\
244 & 488 & = & 13 & , & 10 \\
245 & 490 & = & 14 & , & 9 \\
246 & 492 & = & 15 & , & 8 \\
247 & 494 & = & 16 & , & 7 \\
248 & 496 & = & 17 & , & 6 \\
249 & 498 & = & 18 & , & 5 \\
250 & 500 & = & 19 & , & 4 \\
251 & 502 & = & 20 & , & 3 \\
252 & 504 & = & 21 & , & 2 \\
253 & 506 & = & 22 & , & 1 \\
254 & 508 & = & 1 & , & 23 \\
255 & 510 & = & 2 & , & 22 \\
256 & 512 & = & 3 & , & 21 \\
257 & 514 & = & 4 & , & 20 \\
258 & 516 & = & 5 & , & 19 \\
259 & 518 & = & 6 & , & 18 \\
260 & 520 & = & 7 & , & 17 \\
261 & 522 & = & 8 & , & 16 \\
262 & 524 & = & 9 & , & 15 \\
263 & 526 & = & 10 & , & 14 \\
264 & 528 & = & 11 & , & 13 \\
265 & 530 & = & 12 & , & 12 \\
266 & 532 & = & 13 & , & 11 \\
267 & 534 & = & 14 & , & 10 \\
268 & 536 & = & 15 & , & 9 \\
269 & 538 & = & 16 & , & 8 \\
270 & 540 & = & 17 & , & 7 \\
271 & 542 & = & 18 & , & 6 \\
272 & 544 & = & 19 & , & 5 \\
273 & 546 & = & 20 & , & 4 \\
274 & 548 & = & 21 & , & 3 \\
275 & 550 & = & 22 & , & 2 \\
276 & 552 & = & 23 & , & 1 \\
277 & 554 & = & 1 & , & 24 \\
278 & 556 & = & 2 & , & 23 \\
279 & 558 & = & 3 & , & 22 \\
280 & 560 & = & 4 & , & 21 \\
281 & 562 & = & 5 & , & 20 \\
282 & 564 & = & 6 & , & 19 \\
283 & 566 & = & 7 & , & 18 \\
284 & 568 & = & 8 & , & 17 \\
285 & 570 & = & 9 & , & 16 \\
286 & 572 & = & 10 & , & 15 \\
287 & 574 & = & 11 & , & 14 \\
288 & 576 & = & 12 & , & 13 \\
289 & 578 & = & 13 & , & 12 \\
290 & 580 & = & 14 & , & 11 \\
291 & 582 & = & 15 & , & 10 \\
292 & 584 & = & 16 & , & 9 \\
293 & 586 & = & 17 & , & 8 \\
294 & 588 & = & 18 & , & 7 \\
295 & 590 & = & 19 & , & 6 \\
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297 & 594 & = & 21 & , & 4 \\
298 & 596 & = & 22 & , & 3 \\
299 & 598 & = & 23 & , & 2 \\
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302 & 604 & = & 2 & , & 24 \\
303 & 606 & = & 3 & , & 23 \\
304 & 608 & = & 4 & , & 22 \\
305 & 610 & = & 5 & , & 21 \\
306 & 612 & = & 6 & , & 20 \\
307 & 614 & = & 7 & , & 19 \\
308 & 616 & = & 8 & , & 18 \\
309 & 618 & = & 9 & , & 17 \\
310 & 620 & = & 10 & , & 16 \\
311 & 622 & = & 11 & , & 15 \\
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313 & 626 & = & 13 & , & 13 \\
314 & 628 & = & 14 & , & 12 \\
315 & 630 & = & 15 & , & 11 \\
316 & 632 & = & 16 & , & 10 \\
317 & 634 & = & 17 & , & 9 \\
318 & 636 & = & 18 & , & 8 \\
319 & 638 & = & 19 & , & 7 \\
320 & 640 & = & 20 & , & 6 \\
321 & 642 & = & 21 & , & 5 \\
322 & 644 & = & 22 & , & 4 \\
323 & 646 & = & 23 & , & 3 \\
324 & 648 & = & 24 & , & 2 \\
325 & 650 & = & 25 & , & 1 \\
326 & 652 & = & 1 & , & 26 \\
327 & 654 & = & 2 & , & 25 \\
328 & 656 & = & 3 & , & 24 \\
329 & 658 & = & 4 & , & 23 \\
330 & 660 & = & 5 & , & 22 \\
331 & 662 & = & 6 & , & 21 \\
332 & 664 & = & 7 & , & 20 \\
333 & 666 & = & 8 & , & 19 \\
334 & 668 & = & 9 & , & 18 \\
335 & 670 & = & 10 & , & 17 \\
336 & 672 & = & 11 & , & 16 \\
337 & 674 & = & 12 & , & 15 \\
338 & 676 & = & 13 & , & 14 \\
339 & 678 & = & 14 & , & 13 \\
340 & 680 & = & 15 & , & 12 \\
341 & 682 & = & 16 & , & 11 \\
342 & 684 & = & 17 & , & 10 \\
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1012 & 2024 & = & 22 & , & 24 \\
1013 & 2026 & = & 23 & , & 23 \\
1014 & 2028 & = & 24 & , & 22 \\
1015 & 2030 & = & 25 & , & 21 \\
1016 & 2032 & = & 26 & , & 20 \\
1017 & 2034 & = & 27 & , & 19 \\
1018 & 2036 & = & 28 & , & 18 \\
1019 & 2038 & = & 29 & , & 17 \\
1020 & 2040 & = & 30 & , & 16 \\
1021 & 2042 & = & 31 & , & 15 \\
1022 & 2044 & = & 32 & , & 14 \\
1023 & 2046 & = & 33 & , & 13 \\
1024 & 2048 & = & 34 & , & 12 \\
1025 & 2050 & = & 35 & , & 11 \\
1026 & 2052 & = & 36 & , & 10 \\
1027 & 2054 & = & 37 & , & 9 \\
1028 & 2056 & = & 38 & , & 8 \\
1029 & 2058 & = & 39 & , & 7 \\
1030 & 2060 & = & 40 & , & 6 \\
1031 & 2062 & = & 41 & , & 5 \\
1032 & 2064 & = & 42 & , & 4 \\
1033 & 2066 & = & 43 & , & 3 \\
1034 & 2068 & = & 44 & , & 2 \\
1035 & 2070 & = & 45 & , & 1 \\
\end{array}\)\)
本帖最后由 王守恩 于 2020-6-26 20:10 编辑
dlpg070 发表于 2020-6-9 09:45
2020= 20,26
代码如下
由 1 形成的 “大” 的交错排列有1种：1。
由 12 形成的 “大小” 的交错排列有1种：21。
由 123 形成的 “大小大” 的交错排列有2种：213,312。
由 1234 形成的 “大小大小” 的交错排列有5种：2143,3142,3241,4132,4231。
由 12345 形成的 “大小大小大” 的交错排列有16种：21435,21534,31425,31524,32415,32514,41325,41523,42315,42513,43512,51324,51423,52314,52413,53412。
1,1,2,5,16,61,.....,有好的通项公式吗？
本帖最后由 王守恩 于 2020-6-27 08:45 编辑
王守恩 发表于 2020-6-26 15:12
由 1 形成的 “大” 的交错排列有1种：1。
由 12 形成的 “大小” 的交错排列有1种：21。
由 123 形 ...
\(\D a(n)=\bigg\)
{1, 1, 2, 5, 16, 61, 272, 1385, 7936, 50521, 353791, 2702767,
22368251, 199360995, 1903757268, 19391512295, 209865342434}
dlpg070 发表于 2020-6-9 09:45
2020= 20,26
代码如下
A090681
1，1，31，5461，3202291，4722116521，14717667114151，86125672563201181，868320396104950823611，
14129659550745551130667441，352552873457246307069012458671，12942188000689093683411117827763301，
675618013651758631167025175564066787331，48743995308245045290420262686473639399176761,......
Table[(2 EulerE), {n, 0, 14}] 这样不更好吗？
{1, 1, 31, 5461, 3202291, 4722116521, 14717667114151, 86125672563201181, 868320396104950823611,
14129659550745551130667441, 352552873457246307069012458671, 12942188000689093683411117827763301,
675618013651758631167025175564066787331, 48743995308245045290420262686473639399176761,
4743959410520839641708579899308953443202738817591}
dlpg070 发表于 2020-6-9 09:45
2020= 20,26
代码如下
您是怎么把(1),(2)粘在一起的，我还是不会。
(1)，Table, {n, 7}]
{{1}, {1, 2}, {1, 2, 3}, {1, 2, 3, 4}, {1, 2, 3, 4, 5}, {1, 2, 3, 4, 5, 6}}
(2)，Table, {n, 7}]
{{1}, {2, 1}, {3, 2, 1}, {4, 3, 2, 1}, {5, 4, 3, 2, 1}, {6, 5, 4, 3, 2, 1}}
王守恩 发表于 2020-7-5 15:26
您是怎么把(1),(2)粘在一起的，我还是不会。
(1)，Table, {n, 7}]
先学会使用<代码>:
1 在编辑窗口上部选择<>
2 把代码复制到代码窗口,也可以直接编写,
3 选择 提交, 即可
(1)，Table, {n, 7}]
{{1}, {1, 2}, {1, 2, 3}, {1, 2, 3, 4}, {1, 2, 3, 4, 5}, {1, 2, 3, 4, 5, 6}}
(2)，Table, {n, 7}]
{{1}, {2, 1}, {3, 2, 1}, {4, 3, 2, 1}, {5, 4, 3, 2, 1}, {6, 5, 4, 3, 2, 1}}
dlpg070 发表于 2020-7-5 16:42
先学会使用:
1 在编辑窗口上部选择
2 把代码复制到代码窗口,也可以直接编写,
回复王守恩:
由2个基本语句实现2020=?.?的代码
这是一个简单问题,适合做演示,这是初学者与初学者的对话,高手莫笑
你的编码水平进快,有年轻朋友帮助吗?
下面一起讨论,以你的代码为基础,如何如何实现 2020=?,?
----------------
(*演示 2020 = ?.? 格式输出
*)
Clear["Global`*"](*先清理内存是个好习惯,想利用以前单元的变量和函数例外*)
len = 45;(*45; 调试时 7 ,正式:45 以下4行可以用";"不显示*)
blist = Table, {n, len}](*命名 变量名长度适中,简单有意义,尾部的";"表示不显示
(1)，Table,{n,7}] *)
blist = blist // Flatten(*压平,去掉内部{},为演示与前行分开*)
clist = Table, {n, len}] (*命名
(2)，Table,{n,7}] *)
clist = clist // Flatten(*压平,去掉内部{},为演示与前行分开*)
out = Table[{n, 2*n, "=", blist[], ",", clist[]}, {n, 1,
Length}];(*生成格式化数据*)
Grid(*显示格式化数据,左对齐 *)
dlpg070 发表于 2020-7-6 14:38
回复王守恩:
由2个基本语句实现2020=?.?的代码
这是一个简单问题,适合做演示,这是初学者与初学者的对话 ...
\(\D a_n=\bigg\lfloor\sum_{k= 0}^n\frac{3^k*k!}{(k+1)^k}\bigg\rfloor\)
1, 2, 4, 7, 10, 13, 18, 23, 29, 36, 45, 54, 65, 78, 92, 108, 127, 148, 172,
198, 229, 263, 302, 346, 395, 451, 513, 583, 662, 751, 850, 961, 1086, 1225,
1382, 1556, 1752, 1971, 2216, 2489, 2795, 3136, 3517, 3943, .........................
王守恩 发表于 2020-9-29 16:41
\(\D a_n=\bigg\lfloor\sum_{k= 0}^n\frac{3^k*k!}{(k+1)^k}\bigg\rfloor\)
1, 2, 4, 7, 10, 13, 18, ...
\(\D\sum_{k=1}^{\infty}\frac{k^n}{2^k}\)
{1, 2, 6, 26, 150, 1082, 9366, 94586, 1091670, 14174522,
204495126, 3245265146, 56183135190, .....}