搜索到了26边以内，并且按胡的要求做了部分分类(类型，边数，顶点数）
自由度计算起来比较麻烦（需要判断 ...
同時對於41#的「大斜方」類別，是否可能找到更多結果？ 背景底板小方块，称为网格；网格顶点，称为格点。
显然，在一维尺度上计数，后者比前者大1.
可以只考虑网格数在 12x12 以内（包含）的情形。
另外，是否有奇数网格的解？ ejsoon 发表于 2024-7-18 19:16
此結果非常強大！可能六乘六方、八乘八方已經窮舉完了。
如果要往十乘十、十二乘十二，可能需要加上兩種 ...
自由度判定实际上就是解方程过程。
图上每个点的坐标作为变量，先考虑对称性，可以减少部分变量，余下应该略大于总数的1/8.也可以选择每条直线作为一个变量。
然后根据正方形和等腰三角形条件，可以得出某些方程
如图，根据对称性只需要设置三个变量a,b,c
然后根据第三行第二列的正方形条件得到1-a-a=a,也就是a=1/3.
然后其它相等条件会发现都已经不需要。所以留下两个变量b,c,自由度为2。这个图自由度应该算挺高的 本帖最后由 ejsoon 于 2024-7-19 18:54 编辑
mathe 发表于 2024-7-19 12:52
如图，根据对称性只需要设置三个变量a,b,c
然后根据第三行第二列的正方形条件得到1-a-a=a,也就是a=1/3.
然 ...
你們說的「自由度」跟我想的不太一樣。
我是希望當窮舉完六乘六之後，在檢索八乘八時，不要出現拉伸型的重覆。
比如：
這張圖明顯就是下面這張拉伸而來：
而當我們拿到小的圖時，我們不必判定它的自由度，而是把它的數據放進一個map中。
當我們檢索大圖時，如果發現它在第二，第六行及列都沒有交點，則它很可能是由一個自由度高的圖拉伸而來。
則這時我們再把這個大圖坍縮之後，匹配下之前保存的map，如果能匹配到，就證實是一個重覆生成的圖。
如果加了「排重」，說不定就能把十乘十，十二乘十二的也窮舉出來。 gxqcn 发表于 2024-7-19 09:58
背景底板小方块，称为网格；网格顶点，称为格点。
显然，在一维尺度上计数，后者比前者大1.
是的, 只有在坐标轴上没有交点的A类图案才可能存在于奇数网格。
例如图案A24L40.120017ff.svg具有2个自由度，可以由8X8调整为7X7的解
类似地，还有A24L48.34000012ff.svg, A24L48.48000012ff.svg 也可以由8X8调整为7X7图案。
3个自由度的图案
9X9网格最小6X6网格
如图1（鼠标悬停可显示图号），A类图案最小网格为7X7，所以6X6以下的网格上只能存在B类或者C类图案。<br>B类和C类图案只能存在于偶数网格中，如果在6X6以下（不含）的网格中存在解，那么只能是4X4网格。
<p>
<canvas id="hujunhua2" width="250" height="150"></canvas>
<script type="text/javascript">
function draw(){
var canvas = document.getElementById('hujunhua2');
if(!canvas.getContext) return;
var ctx = canvas.getContext("2d");
//绘制网格点阵
for (var x =0; x <13; x++) {
for (var y =0; y <8; y++) {
ctx.lineWidth = 0.5;
ctx.beginPath();
// 绘制水平线段
let t=20;
ctx.moveTo(3+x * t , 5+y *t);
ctx.lineTo(7+x * t, 5+y *t);
// 绘制垂直线段
ctx.moveTo(5+x * t, y * t +3);
ctx.lineTo(5+x * t, y *t + 7);
ctx.strokeStyle = 'Black';
ctx.stroke();
}
}
//绘制l图案
{
let s=5;
let t=20;
{//绘制左图
ctx.beginPath();
ctx.strokeStyle = 'Blue';
ctx.lineWidth = 2.5;
ctx.rect(s, s, 7*t, 7*t);//外方
ctx.rect(s+t, s+t, 5*t, 5*t);//内方
ctx.rect(s+2*t, s+2*t, 3*t, 3*t);//内方
ctx.rect(s+3*t, s+3*t, t, t);//内方
}
{//绘制右图
let l=s+8*t
let r=s+12*t
let u=s+3*t
ctx.rect(l, u, 4*t, 4*t);//外方
ctx.rect(l+t, u+t, 2*t, 2*t);//内方
//外斜方
ctx.moveTo(l, u+2*t);
ctx.lineTo(l+2*t,u);
ctx.lineTo(r, u+2*t);
ctx.lineTo(l+2*t, u+4*t);
ctx.lineTo(l, u+2*t);
//内斜方
ctx.moveTo(l+t, u+2*t);
ctx.lineTo(l+2*t, u+t);
ctx.lineTo(r-t, u+2*t);
ctx.lineTo(l+2*t,u+3*t);
ctx.lineTo(l+t, u+2*t);
}
ctx.stroke();
}
}
draw();
</script>
</p><p>
图1 图2
<br>
如图2，4X4网格上只可能存在C类图案，4个中心正方形只此一种。<br>
剩下16线条分为红、蓝、绿三组，如图3。每组有连与不连两种选择，共有8种图案。<br>
除去全连与全不连两个图案显然不对的，还剩6种，不难穷举验证都不符合要求，见图4。<br>
</p>
mathe 发表于 2024-7-19 08:57
搜索到了26边以内，并且按胡的要求做了部分分类(类型，边数，顶点数）
自由度计算起来比较麻烦（需要判断 ...
如果增加以下限制條件：
排除過短的線
所有元素都必須相連
只用16條線
當前算法是否能算12網格？ 试了一下让计算机先预填4个正向正方形，搜索所有的A型图案，对于8*8很快就可以结束。
但是处理10*10，在笔记本上运行一个晚上还没有结束。现在只找出一个8*8以外的A型图