四等分在84#
法语链接:
http://www.diophante.fr/images/stories/d447jn.pdf
http://www.diophante.fr/images/stories/d447cb.pdf
Plateau's laws
分析了mathe的了不起的结果。发现了一个规律，就是所有的类似于DC那样的分隔线（的延长线）也都垂直于边界。
深入一下想想，可以用“物理”方法“证明”。当然这个“证明”是属于马后炮啦。哈哈。
如胡子等人提到的泡泡模型，简化到平面中，可想象为单位圆被一些钢丝分为一些区域，当达到平衡时，应满足：
1、这些钢丝上的每个点的应力F的大小都是相同（相同根钢丝和不同根之间都相同）；
2、每个区域有一个压强P，钢丝的曲率正比于其分割区域的压强差；
例如下图中对应的三块压强是相同的，所以对应部分的分割线也是相同的，可以认为右图是左图变化而来的。
单位圆
nlwherewho
10--
22--
33--
43.94570296784# https://bbs.emath.ac.cn/forum.php?mod=attachment&aid=ODkwN3w5MGM0ODJjNXwxNTYxMDA2MDA1fDIwfDI3NDU%3D&noupdate=yesmathe
54.83384664487#https://bbs.emath.ac.cn/forum.php?mod=attachment&aid=ODkyN3xmMjljYmIxNHwxNTU0MTgwMjY5fDIwfDE2MTA1&noupdate=yesmathe
65.64423464357#https://bbs.emath.ac.cn/forum.php?mod=attachment&aid=ODkzMnw1ZGRjYTkzOHwxNTYxMDA2MjIxfDIwfDI3NDU%3D&noupdate=yes56254628
76-zgg__
86.64723101838021104#数学星空
正方形
nlwherewho
10--
21--
31.6232781441571813#https://bbs.emath.ac.cn/forum.php?mod=attachment&aid=MjI5NHxhMTgzYWZlM3wxNTYxMDA2NTAyfDIwfDI3NDU%3D&noupdate=yesKeyTo9_Fans
41.9755928847813# https://bbs.emath.ac.cn/forum.php?mod=attachment&aid=MjI5M3wxZDVmNGI2MnwxNTYxMDA2NTAyfDIwfDI3NDU%3D&noupdate=yesKeyTo9_Fans
52.502112930411#https://bbs.emath.ac.cn/forum.php?mod=attachment&aid=MjI5MnwwOWJmZDRhZXwxNTYxMDA2NTAyfDIwfDI3NDU%3D&noupdate=yesKeyTo9_Fans
62.93994625160691114#https://bbs.emath.ac.cn/forum.php?mod=attachment&aid=OTEzOXw1M2M0MWZmMnwxNTYxMDA2NzMzfDIwfDI3NDU%3D&noupdate=yesmathe
查看已知最优答案中内部点和边界点的数目分别为
0,2
1,3
2,4
3,5
4,6
可以推测7个区域使用5个内部点，7个边界点
这个比较难构造，倒是8个区域使用6个内部点，8个边界点的容易
7个区域很有可能会发生质变，内部6点边界6点
关于93#提到的结论:下面有更有趣的介绍
https://youliao.163yun.com/api-server/rss/xiaomi/item/IN2WAAGQ03XC5W7.html?ref=browser_news&s=mb&cp=cn-netease-youliao-browser&docid=29870419912377ab5bafa487055f11ea&itemtype=news&_miui_bottom_bar=comment&cateCode=rec&category=%E7%A7%91%E5%AD%A6&traceId=087C67297755D6DECEB1B14C2AA46DBA&from=timeline
另外最短构型:边界\(n\)个点，内部最多\(n-2\)的结论应该是正确的(可以看成斯坦纳猜想的推广)
最短构型的总长度\(L(n)\)与n的比值应该趋向于一个常数,我们可以称为mathe 常数?
斯坦纳比猜想:对欧氏平面上的任何有限点集，其最小的Steiner树同最小发生树的长度之比(称为Steiner比，即斯坦纳比)不小于√3/2
关于斯坦纳比猜想的介绍见:
https://www.xuebuyuan.com/3191323.html
6个区域改为对称的圆弧五边形居中占面积pi/6,好像可以改进到5.40679693,其中此"五边形"顶点到中心距离为0.45779,五条曲边长度都是0.53915,它们是半径为2.57425,圆心角为12°的圆弧
正方形5份还得考虑下图模式，而这个版本的直线段近似版本(三条垂直线段和四条倾向角正负30°的线段)好像结果就只有2.41，优于前面Fans的中心对称版本，所以这个结果应该更优