格点矩形对角顶点的Qt( )之和相等
由70#的公式 Qt(x,y) 易得，如果点阵中的4个格点A、B、C、D构成矩形ABCD， 那么Qt(A)+Qt(C)=Qt(B)+Qt(D)
对于水平矩形，显然无奇，奇妙的是对于斜置矩形也成立。 69# hujunhua
我那个程序效率挺低的。
借用zgg的思路，效率可大大提高：n = 7;
t0 = Flatten, 1];
t1 = Flatten, {k, 2, n}], 3];
t2 = Map -> Last[#] &, Transpose[{t0, Range]}]];
t3 = Union];
data = Tally -> First[#] &, Transpose[{t0, Range]}]], 1]] 我手工推导的公式总是与此有出入，也不知道錯在哪里。有了理论公式，就可以直接绘图了，不用操心效率问题了。 n = Input["lease Input n"]
Table,Point[{x, y}],Text,{x,y}]},ImageSize->30],{x,0,n},{y,0,n}]//Grid 不过绘图程序也有快慢，下面这个绘图程序就比上面程序的出图快些。
n = Input["Please input n"]
t = Flatten, 1];
Graphics[{PointSize,Point,Text](n-#[])+#[](n-#[]),White,16],#] &/@t},ImageSize ->36n]
Fans可否给出n=10时，r=51的数据？
zgg能给出r=52的方案：
3955 3956
wayne 发表于 2012-6-9 09:18 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
方案如下：
周末回家算了一下，得到一些新的结果。程序和结果的例子见附件的nb文件，是8.0版的。
因为是随机算法，故引入了rp值（人品值），大家有兴趣也可以比拼一下rp，呵呵。 fans的75层的结果，用76层的算法是永远也算不出的，用76层的贪心策略所得到的结果的图像的中间都是空的（淡红的），因此无法产生这个更优的结果。 75# KeyTo9_Fans
很好奇fans的这个图案是怎么得到的？
别说自己rp值很高哈 77# zgg___
hujunhua 在 37# 就提到了这种策略。
后来考虑到局部最优 不一定能保证全局就是最优的， 所以就没有写代码实现。 呵呵，看了一下，正是hujunhua 37层的方法。