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[讨论] 正n边形内的连接

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发表于 2009-2-24 19:15:41 | 显示全部楼层 |阅读模式

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假设正n边形的边长为1,在n边形的内部通过1个或多个点及S(n)条线段使该n个顶点彼此相通. 求这S(n)条线段长度和最小值 P(n) 及此时的S(n)值。 例如: n=3时,P(n)=sqrt(3) , S(n)=3 ABC.JPG
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2009-2-24 19:37:46 | 显示全部楼层
n=4时,P(n)=1+sqrt(3) , S(n)=5 ABCD.JPG
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 楼主| 发表于 2009-2-24 19:39:23 | 显示全部楼层
n >4呢?
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发表于 2009-2-24 19:47:56 | 显示全部楼层
这个东西好像叫费马点
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发表于 2009-2-24 19:50:25 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2009-2-24 21:14:27 | 显示全部楼层
很好,很强大。孤陋寡闻,只能努力学习了。
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发表于 2009-3-20 20:33:51 | 显示全部楼层
第一次看到这个问题,确如楼上所说,孤陋寡闻了。
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发表于 2009-3-21 01:35:30 | 显示全部楼层
数学吧还有个帖子讨论过这样的推广 空间上八个点(位似于立方体的八个顶点) 修隧道,使这八个点彼此连通,且隧道长度最小
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