正n边形内的连接

northwolves · 发表于 2009-2-24 19:15:41

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假设正n边形的边长为1，在n边形的内部通过1个或多个点及S(n)条线段使该n个顶点彼此相通. 求这S(n)条线段长度和最小值 P(n) 及此时的S(n)值。
例如：
n=3时，P(n)=sqrt(3) , S(n)=3

northwolves · 发表于 2009-2-24 19:37:46

n=4时，P(n)=1+sqrt(3) , S(n)=5

northwolves · 发表于 2009-2-24 19:39:23

n >4呢？

无心人 · 发表于 2009-2-24 19:47:56

这个东西好像叫费马点

无心人 · 发表于 2009-2-24 19:50:25

northwolves · 发表于 2009-2-24 21:14:27

很好，很强大。孤陋寡闻，只能努力学习了。

mathabc · 发表于 2009-3-20 20:33:51

第一次看到这个问题，确如楼上所说，孤陋寡闻了。

没——问题 · 发表于 2009-3-21 01:35:30

数学吧还有个帖子讨论过这样的推广
空间上八个点（位似于立方体的八个顶点）
修隧道，使这八个点彼此连通，且隧道长度最小

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[讨论] 正n边形内的连接