又一道整数解问题

wayne

１）求 \(\D \frac{a}{b + c} +\frac{b}{c + a} + \frac{c}{a + b} = 4 \) 的正整数解．
２）求 \(\D \frac{a}{b + c} +\frac{b}{c + a} + \frac{c}{a + b} = N \) 的正整数解．

lsr314

https://math.stackexchange.com/q/402537/66964

葡萄糖

有哪些看起来很简单但做起来很难的数学题？
https://www.zhihu.com/question/36464952/answer/315059174

史上最贱的数学题
https://zhuanlan.zhihu.com/p/33853851

mathe

所有双变量三次方程最终都可以转化为椭圆曲线。
根据链接，本题对应椭圆曲线方程标准形式为$y^2=x^3+109x^2+224x$
在pari/gp中可以输入
E=ellinit([0,109,0,224,0]);
ellgenerators(E)
可以得出生成元[-100,260]
另外
ellanalyticrank(E)可以得出其对应椭圆曲线群是一维的（rank=1)
而此外elltors(E)还可以得出一个六阶元[56,728]
由此可以构造处对应椭圆曲线的所有解