祖之冲是如何发现密率的之我见

mathematica

有人说祖冲之是使用连分数发现密率的，可是我觉得这可能不是真的，
既然祖冲之已经计算出了圆周率的好几位小数，完全可以用穷举法来得到密率，
具体代码见下面：

1. (*祖冲之得到密率*)
   
2. Clear["Global`*"];(*Clear all variables*)
   
3. (*生成分母不大于500以内所有可能的分数*)
   
4. aa=Union@Flatten@Table[{IntegerPart[Pi*n]/n,(IntegerPart[Pi*n]+1)/n},{n,1,500}]
   
5. (*把这些分数按照与pi的远近，从小到达排序，第一个数就是密率*)
   
6. bb=Sort@Map[Abs[#-Pi]&,aa]
   
7. bb[[1;;10]]
   
8. 
   

复制代码

我觉得就是穷举法，没有任何神秘的地方,大家觉得呢？
\[\left\{\frac{355}{113}-\pi ,\frac{1442}{459}-\pi ,\frac{1087}{346}-\pi ,\frac{732}{233}-\pi ,\frac{1109}{353}-\pi ,\frac{1486}{473}-\pi ,\frac{377}{120}-\pi ,\frac{1530}{487}-\pi ,\frac{1153}{367}-\pi ,\frac{776}{247}-\pi \right\}\]

chyanog

Union@@Table[{Floor[Pi n], Ceiling[Pi n]}/n-Pi, {n,500}] // TakeSmallestBy[Abs, 10]

.·.·.

感觉是连分数
j=20
ContinuedFraction[Pi, j]
FromContinuedFraction[ContinuedFraction[Pi, j]]
j每增加1都可以得到一个更好的逼近

当然似乎那年代，连分数不叫连分数，叫“调日法”
百度百科：何承天调日法被同时代和后代数学家如赵爽，祖冲之，一行等运用。
不保证百度百科真实性，但这句话应该没问题，至少祖冲之是知道连分数逼近的，否则他也不会写成22/7这个数字