是否存在正整数是三对不同的素数的立方和？

mathematica

比如：
\[6058655748=61^3+1823^3=1049^3+1699^3\]
可以写成两对素数的立方和，但是只能写成两对素数，一对是(61,1823)，另一对是(1049,1699)

是否存在n，可以写成不同的三对素数的立方和呢？
\[n=p_1^3+p_2^3=p_3^3+p_4^3=p_5^3+p_6^3\]

其中$p_1,p_2,p_3,p_4,p_5,p_6$代表不同的素数（都大于零）
计算来源
https://bbs.emath.ac.cn/forum.ph ... 805&fromuid=865

mathematica

https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL6/Broughan/broughan25.pdf
不知道这篇论文是否有用
Characterizing the Sum of Two Cubes

王守恩

mathematica 发表于 2018-9-13 12:38
https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL6/Broughan/broughan25.pdf
不知道这篇论文是否有用
Character ...

太好了！谢谢mathematica！谢谢mathematica提供的宝贵论文
\(差=0，n^3+(n+0)^3=\frac{(2n+0)\left((2n+0)^2+3×0^2\right)}{4}\)
\(差=1，n^3+(n+1)^3=\frac{(2n+1)\left((2n+1)^2+3×1^2\right)}{4}\)
\(差=2，n^3+(n+2)^3=\frac{(2n+2)\left((2n+2)^2+3×2^2\right)}{4}\)
\(差=3，n^3+(n+3)^3=\frac{(2n+3)\left((2n+3)^2+3×3^2\right)}{4}\)
\(差=4，n^3+(n+4)^3=\frac{(2n+4)\left((2n+4)^2+3×4^2\right)}{4}\)
\(差=5，n^3+(n+5)^3=\frac{(2n+5)\left((2n+5)^2+3×5^2\right)}{4}\)
\(差=6，n^3+(n+6)^3=\frac{(2n+6)\left((2n+6)^2+3×6^2\right)}{4}\)
\(\cdots\cdots\cdots\)
\(差=a，n^3+(n+a)^3=\frac{(2n+a)\left((2n+a)^2+3×a^2\right)}{4}\)
\(a可以是整数，分数；可以是正数，0，负数。\)