阿里巴巴全球数学竞赛

.·.·. · 发表于 2018-9-20 00:50:28

本帖最后由 .·.·. 于 2018-9-20 08:08 编辑

第一题没看懂凑单是什么原理
第二题是个计算机题要搜半天
第三题……好容易遇到数学题被卡死在3b了
虽然a跟c都很水，一个是$C_n^2+n-1$，一个干脆就是取一个充分大的n=$|G|!$使得$g^n=e$

mathe · 发表于 2018-9-20 06:38:05

第一部分与其说是数学题，不如说是广告。第二题你说的是第一问需要计算机搜索，这个计算机可以秒杀。第三部分才是数学题，答案不重要，过程才重要

wayne · 发表于 2018-9-20 08:06:35

.·.·. 发表于 2018-9-20 00:50
第一题没看懂凑单是什么原理
第二题是个计算机题要搜半天
第三题……好容易遇到数学题被卡死在3b了

3.a 我的答案好像是 $C_n^2$，策略是严格按照顺序来出题，每次都是 $a_i -> a_j $, 其中$i<j, i$从$1$到$n$

.·.·. · 发表于 2018-9-20 08:07:40

本帖最后由 .·.·. 于 2018-9-20 08:09 编辑

wayne 发表于 2018-9-20 08:06
3.a 我的答案好像是 $C_n^2$，策略是严格按照顺序来出题，每次都是 $a_i -> a_j $, 其中$i

可以反向的
最小的连第二小的，连第三小的……
反向还能多n-1个

wayne · 发表于 2018-9-20 08:22:37

.·.·. 发表于 2018-9-20 08:07
可以反向的
最小的连第二小的，连第三小的……
反向还能多n-1个

有道理。我忽视了反推的情况了。
如果反推也考虑，故技重施，只是此时变成了等价关系, 一遍就完结，确实是 $C_n^ 2 +n-1 $

.·.·. · 发表于 2018-9-20 08:50:04

wayne 发表于 2018-9-20 08:22
有道理。我忽视了反推的情况了。
如果反推也考虑，故技重施，只是此时变成了等价关系, 一遍就完结，确 ...

现在我就剩3b不会做了
不过不准备啃了
晚上十点看见的题
啃到五点就剩3b
现在还是剩3b
睡了睡了

mathe · 发表于 2018-9-20 09:11:14

3b分析这a行中每列的a个元素两两乘积和的取值范围即可得出结论

.·.·. · 发表于 2018-9-20 14:36:11

mathe 发表于 2018-9-20 09:11
3b分析这a行中每列的a个元素两两乘积和的取值范围即可得出结论

当时我看出来其实两行元素相互垂直可以直接推得任意两行必有n/2列相同以及n/2列不同
然后以为是组合
然而……竟然要用分析范围这种不等式的思想

好吧
果然几年没碰竞赛
人已经废了

mathe · 发表于 2018-9-20 16:26:30

第二题第一问总共只有15个地点，每个地点最多27种不同状态（3个盒饭都有三种状态，未取，手中，已派送），所以总共最多15*27个状态，可以构造一个顶点数目为15*27的图，然后使用Dijkstra算法求最短路径即可。

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