没有重复数字的素数有283086个

葡萄糖 · 发表于 2019-3-14 15:10:58

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没想到有这么多？
（很明显，抽屉原理可以告诉我们，这类数的数目是有限的）
可否用素数定理“人工”估计一下答案？
如果可以，那样的估计会接近283086吗？如果想作更细致的估计，只能用计算机了吗？
This sequence has 283086 terms, the last being 987654103.
A029743

northwolves · 发表于 2019-3-14 20:43:41

本帖最后由 northwolves 于 2019-3-14 20:44 编辑

Ceiling	10^1	10^2	10^3	10^4	10^5	10^6	10^7	10^8	10^9
Distinct	4	24	121	631	3160	13399	47349	137859	283086
Count	4	25	160	1193	9585	80020	686048	6003530	53378283
Rate	100.0000%	96.0000%	75.6250%	52.8919%	32.9682%	16.7446%	6.9017%	2.2963%	0.5303%

282842712474 · 发表于 2019-3-14 20:49:11

你可以算一下，在所有“带有重复数字的数”中，以及所有“不带有重复数字的数”中，哪个数集的素数比例大。

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[讨论] 没有重复数字的素数有283086个

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