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楼主: lsr314

[提问] 求一个几何定理的名字

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发表于 2019-3-19 10:08:43 | 显示全部楼层
感觉胡子双曲线和连接过三角形内一点与三角形两个顶点作圆,求半径之和的最小值 中图像实在是太像了,两者应该是类似的
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-3-19 10:42:20 | 显示全部楼层
胡子对合.png
看上图给定三角形ABC,动点F在蓝色直线上,做F关于三边对称点,然后过三对称点做圆,其圆心轨迹就是蓝色双曲线。
以蓝色双曲线为胡子双曲线(或者说对曲线上的任意一点使用本帖中胡子变换)做变换可得出其为红色直线的胡子双曲线。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2023-3-23 10:19:24 | 显示全部楼层
角三等分线确定的椭圆的3#的评注中,提到了一个卡诺定理,蕴含了楼主所要的定理。
【卡诺定理】如图所示三角形ABC三边上各两点,六点共一条二次曲线的充要条件是各点分所在边的分比之积等于1,即\[
(BCD)(BCE)(CAF)(CAG)(ABH)(ABI)=1
\]式中(BCD)表分比 DB/DC.
卡诺定理.PNG
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