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[讨论] 生活中遇到的数学问题——推测总和

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发表于 2019-7-23 22:18:15 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 manthanein 于 2019-7-23 22:19 编辑

有N个数,按从大到小的次序排列,要求在尽可能减少采样工作的情况下,估计它们的总和。

我经常遇到这种问题,上一次,有一组数据共计1642个,前250个如下:
84       
50       
50       
45       
37       
34       
34       
33       
29       
25       
24       
22       
22       
22       
22       
21       
20       
19       
18       
18       
18       
17       
17       
17       
17       
17       
17       
17       
17       
17       
16       
15       
15       
15       
14       
13       
13       
13       
13       
13       
12       
12       
12       
12       
12       
12       
12       
12       
11       
11       
11       
11       
11       
11       
11       
11       
11       
11       
11       
10       
10       
10       
10       
10       
10       
10       
10       
10       
10       
10       
10       
10       
9       
9       
9       
9       
9       
9       
9       
9       
9       
8       
8       
8       
8       
8       
8       
8       
8       
8       
8       
8       
8       
8       
8       
8       
7       
7       
7       
7       
7       
7       
7       
7       
7       
7       
7       
7       
7       
7       
7       
7       
7       
7       
7       
7       
6       
6       
6       
6       
6       
6       
6       
6       
6       
6       
6       
6       
6       
6       
6       
6       
6       
6       
6       
6       
6       
6       
6       
6       
6       
6       
6       
6       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
5       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
4       
从第1008个数据开始,每一项都是0。


我绘制了n(横坐标,<=250)与前n项的和的散点图,数据显得似乎非常有规律
捕获去.PNG

似乎我要处理的其他数据也如此,所以我想,能不能有一个简单的办法,只要采一些样本,就能在数据过多的情况下方便推测出总和?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2019-7-23 23:31:33 | 显示全部楼层
上面的数据我自己拟定的拟合公式是\(\D y=\frac{a}{x+b}+c\)。程序返回的结果是\(\D y=3386.83-\frac{446129}{x+141.353}\),\(R^2=0.9982\)
然后这么算来总和是3135

点评

EXCEL也可以拟合吖~~不矛盾的……  发表于 2019-7-24 12:33
EXCEL是个出色的软件。它是我日常常用软件之一,很多工作都可以在这个平台上做。何况它是可编程的,有Visual Basic for Applications(VBA)  发表于 2019-7-24 06:56
因为那些数据分在好多个不同的地方,复制也要复制好多次  发表于 2019-7-24 00:11
答案3497  发表于 2019-7-24 00:11
不理解求和为啥这么费劲,即使不编程,直接复制粘贴到EXCEL中去,也会给你精确的总和值。  发表于 2019-7-24 00:09
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