1000以内有多少个整数不能表为两个有理数的立方和

葡萄糖 · 发表于 2019-9-29 20:36:08

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本帖最后由葡萄糖于 2019-9-30 08:35 编辑

被人同学问住了，没有回答出来。
在Oeis上找到一个这个，但是好像不是1000以内……

A185345 Numbers that are not the sum of two rational cubes.

举两个可以表示的例子（原问题要求的是不可表示的）：
\begin{align*}
\left(\dfrac{683}{294}\right)^3+\left(\dfrac{397}{294}\right)^3&=15\\
\left(\dfrac{75}{28}\right)^3+\left(\dfrac{53}{28}\right)^3&=26
\end{align*}

mathe · 发表于 2019-9-29 20:51:38

这个要用椭圆曲线来解决

无心人 · 发表于 2019-9-30 08:05:47

有理数肯定是整数吧？

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[讨论] 1000以内有多少个整数不能表为两个有理数的立方和

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