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[讨论] 1000以内有多少个整数不能表为两个有理数的立方和

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发表于 2019-9-29 20:36:08 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 葡萄糖 于 2019-9-30 08:35 编辑

被人同学问住了,没有回答出来。
在Oeis上找到一个这个,但是好像不是1000以内……
A185345     Numbers that are not the sum of two rational cubes.

举两个可以表示的例子(原问题要求的是不可表示的):
\begin{align*}
\left(\dfrac{683}{294}\right)^3+\left(\dfrac{397}{294}\right)^3&=15\\
\left(\dfrac{75}{28}\right)^3+\left(\dfrac{53}{28}\right)^3&=26
\end{align*}

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发表于 2019-9-29 20:51:38 来自手机 | 显示全部楼层
这个要用椭圆曲线来解决
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发表于 2019-9-30 08:05:47 | 显示全部楼层
有理数肯定是整数吧?

点评

好吧,我发现我想错了  发表于 2019-9-30 10:38
这里的有理数可以是有理分数(主楼已补充)  发表于 2019-9-30 08:36
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