对数的近似计算

markfang2050 · 发表于 2019-11-21 14:37:39

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对数幂10^1.5的近似计算

mathematica · 发表于 2019-11-21 14:58:28

泰勒展开,这问题真的是一点技术含量都没有

31.6227766016837933199889354443271853371955513932521682685750485279259\
4438639238221344248108379300295187347284152840055148548856030453880014\
6905195967001539033449216571792599406591501534741133394841241

markfang2050 · 发表于 2019-11-21 15:29:13

把a^x在x=0自展开得:
f（x）=a^x
= f（0）+ f′（0）(xlna)+ f″（0）(xlna) ²/ 2!+...+ fⁿ（0）(xlna)^n/n!+Rn(x）

.·.·. · 发表于 2019-11-21 19:05:05

2^10=1024
2^5=32
所以估32，误差不大

wayne · 发表于 2019-11-21 19:43:28

$\sqrt{1+x} = 1+1/2x+1/2*1/2(1/2-1)*x^2+...$
$\sqrt{10} \approx 3(1+1/2*1/9-1/8*1/81)$

zeroieme · 发表于 2019-11-21 21:40:47

直接牛顿法开方不好么？

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