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[原创] 对数的近似计算

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发表于 2019-11-21 14:37:39 | 显示全部楼层 |阅读模式

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对数幂10^1.5的近似计算

对数幂的近似计算

对数幂的近似计算
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-11-21 14:58:28 | 显示全部楼层
泰勒展开,这问题真的是一点技术含量都没有

31.6227766016837933199889354443271853371955513932521682685750485279259\
4438639238221344248108379300295187347284152840055148548856030453880014\
6905195967001539033449216571792599406591501534741133394841241
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2019-11-21 15:29:13 | 显示全部楼层
把a^x在x=0自展开得:
f(x)=a^x
= f(0)+ f′(0)(xlna)+ f″(0)(xlna) ²/ 2!+...+ fⁿ(0)(xlna)^n/n!+Rn(x)
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-11-21 19:05:05 | 显示全部楼层
2^10=1024
2^5=32
所以估32,误差不大
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-11-21 19:43:28 | 显示全部楼层
$\sqrt{1+x} = 1+1/2x+1/2*1/2(1/2-1)*x^2+...$
$\sqrt{10} \approx 3(1+1/2*1/9-1/8*1/81)$
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-11-21 21:40:47 | 显示全部楼层
直接牛顿法开方不好么?

点评

我就是要点评:好。  发表于 5 天前
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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