恰当选择平面直角坐标系，一个实系数整式的图象的方程可以化简到什么地步？

manthanein

函数\(y=ax+b\)，图象是一条直线，以这条直线为横轴，可以使得其方程变为\(y=0\)。
函数\(y=ax^2+bx+c\)，图象是一条抛物线，恰当选择坐标系，可以使其方程变为\(y=x^2\)。
对于更高次数的呢？可以更改的有：原点、x轴位置及正方向、y轴位置（与x轴垂直）及正方向、单位长度。
比如三次的\(y=ax^3+bx^2+cx+d\)，通过平移可以消去二次项，然后呢？

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没记错通过换元可以做到Y=X^n+aX+b
但平移旋转的话可能只能消掉两项

补充内容 (2020-7-15 15:10):
其实可以化简成$Y=X^n+X+c$，把不齐次的两项的系数对齐其实是很方便的事情……