数学研发论坛

 找回密码
 欢迎注册
查看: 89|回复: 3

[讨论] 恰当选择平面直角坐标系,一个实系数整式的图象的方程可以化简到什么地步?

[复制链接]
发表于 2020-7-11 20:26:02 | 显示全部楼层 |阅读模式

马上注册,结交更多好友,享用更多功能,让你轻松玩转社区。

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?欢迎注册

x
函数\(y=ax+b\),图象是一条直线,以这条直线为横轴,可以使得其方程变为\(y=0\)。
函数\(y=ax^2+bx+c\),图象是一条抛物线,恰当选择坐标系,可以使其方程变为\(y=x^2\)。
对于更高次数的呢?可以更改的有:原点、x轴位置及正方向、y轴位置(与x轴垂直)及正方向、单位长度。
比如三次的\(y=ax^3+bx^2+cx+d\),通过平移可以消去二次项,然后呢?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-7-12 12:20:18 | 显示全部楼层
没记错通过换元可以做到Y=X^n+aX+b
但平移旋转的话可能只能消掉两项

补充内容 (2020-7-15 15:10):
其实可以化简成$Y=X^n+X+c$,把不齐次的两项的系数对齐其实是很方便的事情……

点评

有人这么说,五次的在这里:en.wikipedia.org/wiki/Bring_radical  发表于 2020-7-15 15:10
求来源  发表于 2020-7-14 14:24
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
您需要登录后才可以回帖 登录 | 欢迎注册

本版积分规则

小黑屋|手机版|数学研发网 ( 苏ICP备07505100号 )

GMT+8, 2020-8-12 00:05 , Processed in 0.086054 second(s), 17 queries .

Powered by Discuz! X3.4

© 2001-2017 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表