什么情况下F(x,y)=0表示的是一条线？

manthanein

先定义“一条线”：被参数方程\(x=f(t)\)，\(y=g(t)\)确定的点\((x,y)\)的集合。其中\(f(t)\)和\(g(t)\)都是连续函数，\(t\)的定义域是实数区间\((0,1)\)或\((0,1]\)或\([0,1)\)或\([0,1]\)四者之一。

问：什么情况下\(F(x,y)=0\)表示的是“一条线”？

所有字母及运算均在实数范围内。