解三角方程

northwolves

mathematica 发表于 2021-2-1 08:30
\[\{x\to 10.\}\]
这种题，最无聊，直接数值解牛顿迭代法，求出根，然后验算就可以了

数学竞赛题，用软件当然简单了，问题是考场上三角函数怎么直接计算？

mathematica

northwolves 发表于 2021-2-2 18:25
数学竞赛题，用软件当然简单了，问题是考场上三角函数怎么直接计算？

卡西欧计算器可以牛顿迭代法解数值解！

northwolves

northwolves

northwolves 发表于 2021-2-2 16:20
$tanx=\frac{tan \frac{pi}{9}tan \frac{2pi}{9}}{sqrt3}$

$=tan \frac{pi}{18}$?

王守恩

northwolves 发表于 2021-2-5 15:40

\(\D\frac{\tan\frac{\pi}{9}\tan\frac{2\pi}{9}}{\sqrt{3}}=\tan20^\circ\tan30^\circ\tan40^\circ\)

我们有：\(\D\frac{\sin20^\circ\sin30^\circ\sin40^\circ\sin80^\circ}{\sin70^\circ\sin60^\circ\sin50^\circ\sin10^\circ}=1\)   
  
即：\(\D\tan20^\circ\tan30^\circ\tan40^\circ=\tan10^\circ\)