康威圆

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康威于去年因为新冠肺炎不幸去世，陶哲轩发文缅怀。
https://m.huxiu.com/article/350566.html
他提出的问题已被 解决，参考https://www.sohu.com/a/408436228_505819。最近看到康威圆介绍在http://mathchina.com/bbs/forum.p ... p;extra=#pid2402021。
用复数得出有关结论。
图片中kv结果错误，kv1说明康威圆心在内心，并且其半径与各切点有内在联系。

王守恩

问：k = 13532385396179 = 13×53^2×3853×96179，这样的 k 还有吗？13532385396179 是最小的吗？

2014年，康威提出了一个小小的猜想：任给一个正整数n，写出n的素数分解，比如60=2^2×3×5，其中素数按递增顺序排列并忽略指数1。然后把指数落下，排在它的底的后面。删除所有的乘号。这样我们得到了一个函数f(n)，比如f(60)=2235。再对所得结果进行相同的映射，直到我们得到一个素数。比如f(2235)=35149。因为35149已经是一个素数了，所以这个过程结束。康威的猜想是：这个过程一定会停止于一个素数。多数人可能会拿小的整数来试。但至今为止，对n=20，还没有发现这个过程会截止在哪里。但是三年后一位神秘的“非数学家”给出了一个反例：k = 13532385396179 = 13×53^2×3853×96179。因为f(k)=k，所以这个过程永远不会出现素数。你能写出一个程序来表达隐射f(n)？不知这位神秘人物是否得到了一千美金的奖赏。后来有人把这个隐射称为“赚钱的循环”（Lucrative loop）。

王守恩

康威圆内接6边形周长\[=(a+b+c)\left(\sin\frac{A}2+ \sin\frac{B}2+ \sin\frac{C}2\right)=?\]