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[原创] 康威圆

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发表于 2021-2-26 23:23:41 | 显示全部楼层 |阅读模式

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康威于去年因为新冠肺炎不幸去世,陶哲轩发文缅怀。
https://m.huxiu.com/article/350566.html
他提出的问题已被 解决,参考https://www.sohu.com/a/408436228_505819。最近看到康威圆介绍在http://mathchina.com/bbs/forum.p ... p;extra=#pid2402021
用复数得出有关结论。
图片中kv结果错误,kv1说明康威圆心在内心,并且其半径与各切点有内在联系。

康威圆

康威圆
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-3-26 09:45:16 | 显示全部楼层
本帖最后由 王守恩 于 2021-3-26 09:48 编辑

问:k = 13532385396179 = 13×53^2×3853×96179,这样的 k 还有吗?13532385396179 是最小的吗?

2014年,康威提出了一个小小的猜想:任给一个正整数n,写出n的素数分解,比如60=2^2×3×5,其中素数按递增顺序排列并忽略指数1。然后把指数落下,排在它的底的后面。删除所有的乘号。这样我们得到了一个函数f(n),比如f(60)=2235。再对所得结果进行相同的映射,直到我们得到一个素数。比如f(2235)=35149。因为35149已经是一个素数了,所以这个过程结束。康威的猜想是:这个过程一定会停止于一个素数。多数人可能会拿小的整数来试。但至今为止,对n=20,还没有发现这个过程会截止在哪里。但是三年后一位神秘的“非数学家”给出了一个反例:k = 13532385396179 = 13×53^2×3853×96179。因为f(k)=k,所以这个过程永远不会出现素数。你能写出一个程序来表达隐射f(n)?不知这位神秘人物是否得到了一千美金的奖赏。后来有人把这个隐射称为“赚钱的循环”(Lucrative loop)。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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