我现在会若当标准型的分解了

mathematica

虽然还是不明白为什么要这么做，但是我现在已经彻底会标准型的分解了。

1. Clear["Global`*"];(*mathematica11.2,win7(64bit)Clear all variables*)
   
2. a={
   
3. {-1,0,-1,1,1,3,0},
   
4. {0,1,0,0,0,0,0},
   
5. {2,1,2,-1,-1,-6,0},
   
6. {-2,0,-1,2,1,3,0},
   
7. {0,0,0,0,1,0,0},
   
8. {0,0,0,0,0,1,0},
   
9. {-1,-1,0,1,2,4,1}
   
10. };(*定义矩阵*)
    
11. i=IdentityMatrix[7];(*单位矩阵*)
    
12. RowReduce[MatrixPower[a-1*i,1]]//MatrixForm
    
13. RowReduce[MatrixPower[a-1*i,2]]//MatrixForm
    
14. RowReduce[MatrixPower[a-1*i,3]]//MatrixForm
    
15. 
    
16. {v11,v12,v13,v14}=NullSpace[MatrixPower[a-1*i,1]](*零空间里有四个向量,证明若当块有四个*)
    
17. v21=LinearSolve[a-1*i,v11]
    
18. v31=LinearSolve[a-1*i,v21](*求解不了,到此结束*)(*证明此向量对应的若当块是2*2*)
    
19. 
    
20. v22=LinearSolve[a-1*i,v12](*求解不了,到此结束*)(*证明此向量对应的若当块是1*1*)
    
21. 
    
22. v23=LinearSolve[a-1*i,v13](*求解不了,到此结束*)(*证明此向量对应的若当块是1*1*)
    
23. 
    
24. v24=LinearSolve[a-1*i,v14]
    
25. v34=LinearSolve[a-1*i,v24]
    
26. v44=LinearSolve[a-1*i,v34](*求解不了,到此结束*)(*证明此向量对应的若当块是3*3*)
    
27. p=Transpose@{v11,v21,v12,v13,v14,v24,v34}(*得到向量矩阵，转置成列向量*)
    
28. {s,j}=JordanDecomposition[a](*若当分解，过度矩阵与若当矩阵*)
    
29. p==s(*两者相等*)
    

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mathematica

算得与mathematica完全一样

葡萄糖

【转发】矩阵的极小多项式与若尔当标准型（Mathematica代码）
https://www.bilibili.com/video/BV1f4411x7DY

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葡萄糖 发表于 2021-3-23 22:18
【转发】矩阵的极小多项式与若尔当标准型（Mathematica代码）
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你写的吗？