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[原创] 我现在会若当标准型的分解了

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发表于 2021-3-22 14:02:03 | 显示全部楼层 |阅读模式

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虽然还是不明白为什么要这么做,但是我现在已经彻底会标准型的分解了。
  1. Clear["Global`*"];(*mathematica11.2,win7(64bit)Clear all variables*)
  2. a={
  3. {-1,0,-1,1,1,3,0},
  4. {0,1,0,0,0,0,0},
  5. {2,1,2,-1,-1,-6,0},
  6. {-2,0,-1,2,1,3,0},
  7. {0,0,0,0,1,0,0},
  8. {0,0,0,0,0,1,0},
  9. {-1,-1,0,1,2,4,1}
  10. };(*定义矩阵*)
  11. i=IdentityMatrix[7];(*单位矩阵*)
  12. RowReduce[MatrixPower[a-1*i,1]]//MatrixForm
  13. RowReduce[MatrixPower[a-1*i,2]]//MatrixForm
  14. RowReduce[MatrixPower[a-1*i,3]]//MatrixForm

  15. {v11,v12,v13,v14}=NullSpace[MatrixPower[a-1*i,1]](*零空间里有四个向量,证明若当块有四个*)
  16. v21=LinearSolve[a-1*i,v11]
  17. v31=LinearSolve[a-1*i,v21](*求解不了,到此结束*)(*证明此向量对应的若当块是2*2*)

  18. v22=LinearSolve[a-1*i,v12](*求解不了,到此结束*)(*证明此向量对应的若当块是1*1*)

  19. v23=LinearSolve[a-1*i,v13](*求解不了,到此结束*)(*证明此向量对应的若当块是1*1*)

  20. v24=LinearSolve[a-1*i,v14]
  21. v34=LinearSolve[a-1*i,v24]
  22. v44=LinearSolve[a-1*i,v34](*求解不了,到此结束*)(*证明此向量对应的若当块是3*3*)
  23. p=Transpose@{v11,v21,v12,v13,v14,v24,v34}(*得到向量矩阵,转置成列向量*)
  24. {s,j}=JordanDecomposition[a](*若当分解,过度矩阵与若当矩阵*)
  25. p==s(*两者相等*)
复制代码
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2021-3-22 14:02:21 | 显示全部楼层
算得与mathematica完全一样
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-3-23 22:18:38 | 显示全部楼层
【转发】矩阵的极小多项式与若尔当标准型(Mathematica代码)
https://www.bilibili.com/video/BV1f4411x7DY
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2021-3-24 06:14:09 | 显示全部楼层
葡萄糖 发表于 2021-3-23 22:18
【转发】矩阵的极小多项式与若尔当标准型(Mathematica代码)
https://www.bilibili.com/video/BV1f4411x7 ...

你写的吗?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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