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[分享] 限制投奇数的骰子:反直觉的等待时间

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发表于 2021-5-7 19:28:32 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 majer 于 2021-5-7 19:28 编辑

现在关于组合概率问题的前沿研究,竟然大多不是出现在概率方面的专著里,而是随机算法的专著或教材里。

昨天看到一个习题,很简单,但是蛮反直觉的。拿出来分享一下。

现有一个理想的经典6面骰子。

假设“凑巧”每次投掷的时候,出现的全是奇数(点数∈{1、3、5})。

问:投出1点的平均等待次数是多少(算上成功投出1的那一次)?

直觉上或许是3次。但如果数值模拟一下,就知道肯定不对。

为了避免歧义,再解释一下怎么“凑巧”点数都是奇数。

就是在某轮实验里,在投出1之前,若投出了偶数,则本次实验无效,不计入统计。

最后在有效的实验场次里,计算平均等待时间/次数。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-5-8 02:55:55 | 显示全部楼层
去年在这个论坛里面看到过
我找一下帖子
在这里:
https://bbs.emath.ac.cn/forum.ph ... =%CA%FD%D1%A7%BC%D2
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