限制投奇数的骰子：反直觉的等待时间

majer

现在关于组合概率问题的前沿研究，竟然大多不是出现在概率方面的专著里，而是随机算法的专著或教材里。

昨天看到一个习题，很简单，但是蛮反直觉的。拿出来分享一下。

现有一个理想的经典6面骰子。

假设“凑巧”每次投掷的时候，出现的全是奇数（点数∈{1、3、5}）。

问：投出1点的平均等待次数是多少（算上成功投出1的那一次）？

直觉上或许是3次。但如果数值模拟一下，就知道肯定不对。

为了避免歧义，再解释一下怎么“凑巧”点数都是奇数。

就是在某轮实验里，在投出1之前，若投出了偶数，则本次实验无效，不计入统计。

最后在有效的实验场次里，计算平均等待时间/次数。

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去年在这个论坛里面看到过
我找一下帖子
在这里：
https://bbs.emath.ac.cn/forum.ph ... =%CA%FD%D1%A7%BC%D2