如何不修改牛顿迭代法初始值让mathematica得到方程的根？

mathematica

1. Clear["Global`*"];
   
2. f=2*Log[x]-x^2*Exp[x]+1
   
3. fx=D[f,{x}]
   
4. FindRoot[{f-a*x,fx-a},{{x,20},{a,20}}]
   

复制代码

求解结果：
FindRoot::lstol: The line search decreased the step size to within tolerance specified by AccuracyGoal and PrecisionGoal
but was unable to find a sufficient decrease in the merit function. You may need more than MachinePrecision digits of working precision to meet these tolerances.

如何破解这条提示呢？

@chyanog @wayne

wayne

FindRoot 算法背后是随机算法, 另外, 不是所有函数都可以在任意处的初始值全局收敛的

mathematica

wayne 发表于 2021-5-11 18:43
FindRoot 算法背后是随机算法, 另外, 不是所有函数都可以在任意处的初始值全局收敛的

唯一的随机数就是初始值，没办法，我只能改初始值了，估计是指数函数增长太快了！

mathematica

wayne 发表于 2021-5-11 18:43
FindRoot 算法背后是随机算法, 另外, 不是所有函数都可以在任意处的初始值全局收敛的

1. Clear["Global`*"];
   
2. f=2*Log[x]-x^2*Exp[x]+1
   
3. fx=D[f,{x}]
   
4. FindRoot[{f-a*x,fx-a},{{x,200},{a,200}},Method->{"Newton",StepControl->"TrustRegion"},Jacobian->"FiniteDifference",MaxIterations->1000]
   
5. FindRoot[{f-a*x,fx-a},{{x,20},{a,20}}]
   

复制代码

我自己解决了，我自己在帮助文件里面瞎搜索，解决了！留下代码让你们自己对比着看

mathematica

我都没想到自己能解决这个问题！

wayne

升级一下Mathematica吧。现在FindRoot可以退休了。12.3版 直接符号求解，用Solve或者 Reduce，无需初值。

比如：

1. N[SolveValues[2*Log[x]-x^2*Exp[x]+1==-1,x,Reals],100]

复制代码

mathematica

wayne 发表于 2021-5-22 21:13
升级一下Mathematica吧。现在FindRoot可以退休了。12.3版 直接符号求解，用Solve或者 Reduce，无需初值。
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wolfram alpha没出结果！
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