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[求助] 如何不修改牛顿迭代法初始值让mathematica得到方程的根?

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发表于 2021-5-11 10:13:19 | 显示全部楼层 |阅读模式

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x
  1. Clear["Global`*"];
  2. f=2*Log[x]-x^2*Exp[x]+1
  3. fx=D[f,{x}]
  4. FindRoot[{f-a*x,fx-a},{{x,20},{a,20}}]
复制代码


求解结果:
FindRoot::lstol: The line search decreased the step size to within tolerance specified by AccuracyGoal and PrecisionGoal
but was unable to find a sufficient decrease in the merit function. You may need more than MachinePrecision digits of working precision to meet these tolerances.

如何破解这条提示呢?

@chyanog @wayne
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-5-11 18:43:21 | 显示全部楼层
FindRoot 算法背后是随机算法, 另外, 不是所有函数都可以在任意处的初始值全局收敛的
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 楼主| 发表于 2021-5-12 12:45:25 | 显示全部楼层
wayne 发表于 2021-5-11 18:43
FindRoot 算法背后是随机算法, 另外, 不是所有函数都可以在任意处的初始值全局收敛的

唯一的随机数就是初始值,没办法,我只能改初始值了,估计是指数函数增长太快了!
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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 楼主| 发表于 2021-5-12 16:20:09 | 显示全部楼层
wayne 发表于 2021-5-11 18:43
FindRoot 算法背后是随机算法, 另外, 不是所有函数都可以在任意处的初始值全局收敛的
  1. Clear["Global`*"];
  2. f=2*Log[x]-x^2*Exp[x]+1
  3. fx=D[f,{x}]
  4. FindRoot[{f-a*x,fx-a},{{x,200},{a,200}},Method->{"Newton",StepControl->"TrustRegion"},Jacobian->"FiniteDifference",MaxIterations->1000]
  5. FindRoot[{f-a*x,fx-a},{{x,20},{a,20}}]
复制代码


我自己解决了,我自己在帮助文件里面瞎搜索,解决了!留下代码让你们自己对比着看

点评

我把三个重要的参数都给出来了,以后用findroot就不怕不收敛了!迭代次数多了,还是容易收敛的!  发表于 2021-5-12 16:24
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2021-5-15 14:06:29 | 显示全部楼层
我都没想到自己能解决这个问题!
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-5-22 21:13:51 | 显示全部楼层
升级一下Mathematica吧。现在FindRoot可以退休了。12.3版 直接符号求解,用Solve或者 Reduce,无需初值。

比如:
  1. N[SolveValues[2*Log[x]-x^2*Exp[x]+1==-1,x,Reals],100]
复制代码

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 楼主| 发表于 2021-5-23 09:15:47 | 显示全部楼层
wayne 发表于 2021-5-22 21:13
升级一下Mathematica吧。现在FindRoot可以退休了。12.3版 直接符号求解,用Solve或者 Reduce,无需初值。
...

wolfram alpha没出结果!
你的运行结果呢?

点评

方程无解啊。 最大值也是-0.669153  发表于 2021-5-23 09:56
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