一個鈍角三角形，最少能劃分為幾個銳角三角形？

ejsoon · 发表于 2021-8-15 19:40:28

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以及如何劃分？

ejsoon · 发表于 2021-8-15 21:32:26

hujunhua · 发表于 2021-8-16 08:49:29

直角三角形亦可以归入，即 ∠A∈(90°,180°）可以改为∠A∈[90°,180°). 开区间可以扩展为半开区间。
∠A显然要有一条线给分割开，但这条线不能伸到对边上，否则会生出新的钝角或者直角三角形。如果最少划分数为 N，这一下就变成至少N+1了。

ejsoon · 发表于 2021-8-16 21:30:08

樓上思路正确。
由此可知在三角形內部至少有一個頂點與鈍角頂點相連，並且從它至少發出五條綫。
故倚鈍角至少會形成一個五邊形，所以一個鈍角三角形最少能劃分為七個銳角三角形。

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