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[转载] 一個鈍角三角形,最少能劃分為幾個銳角三角形?

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发表于 2021-8-15 19:40:28 | 显示全部楼层 |阅读模式

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以及如何劃分?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2021-8-15 21:32:26 | 显示全部楼层
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-8-16 08:49:29 | 显示全部楼层
直角三角形亦可以归入,即 ∠A∈(90°,180°)可以改为∠A∈[90°,180°). 开区间可以扩展为半开区间。
∠A显然要有一条线给分割开,但这条线不能伸到对边上,否则会生出新的钝角或者直角三角形。如果最少划分数为 N,这一下就变成 至少N+1了。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2021-8-16 21:30:08 | 显示全部楼层
樓上思路正确。
由此可知在三角形內部至少有一個頂點與鈍角頂點相連,並且從它至少發出五條綫。
故倚鈍角至少會形成一個五邊形,所以一個鈍角三角形最少能劃分為七個銳角三角形。

毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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