已知首项、公差、和求项数，结果可能不唯一吗？

manthanein · 发表于 2021-9-9 20:29:48

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\(\D S=an+\frac{n(n-1)}{2}d\)

已知\(S\)、\(a\)、\(d\)求\(n\)，由于是二次方程，结果似乎是可以不唯一的。
但我没构造出例子。

原方程可改写为\(dn^2-(d-2a)n-2S=0\)

manthanein · 发表于 2021-9-10 12:46:27

可以，比如\(a=-7\)，\(d=1\)，\(S=13\)，\(n^2-15n+26=0\)就有两个解

lihpb01 · 发表于 2021-9-18 00:45:09

不唯一是正常的，因为这个不是等差数列，d也不算公差

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[提问] 已知首项、公差、和求项数，结果可能不唯一吗？