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[提问] 已知首项、公差、和求项数,结果可能不唯一吗?

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发表于 2021-9-9 20:29:48 | 显示全部楼层 |阅读模式

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\(\D S=an+\frac{n(n-1)}{2}d\)

已知\(S\)、\(a\)、\(d\)求\(n\),由于是二次方程,结果似乎是可以不唯一的。
但我没构造出例子。

原方程可改写为\(dn^2-(d-2a)n-2S=0\)
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2021-9-10 12:46:27 | 显示全部楼层
可以,比如\(a=-7\),\(d=1\),\(S=13\),\(n^2-15n+26=0\)就有两个解
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发表于 2021-9-18 00:45:09 | 显示全部楼层
不唯一是正常的,因为这个不是等差数列,d也不算公差
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