感兴趣的文献资料

数论爱好者

你们先看文献专业术语,我是一下没有看懂,然后搜了一下,特简单,科普很重要
http://oeis.org/A006886
Kaprekar 数：正数 n 使得 n = q+r 且 n^2 = q*10^m+r，对于某些 m >= 1，q >= 0 和 0 <= r < 10^m，其中 n ! = 10^a，a >= 1。
（原 M4625）

1，9，45，55，99，297，703，999，2223，2728，4879，4950，5050，5292，7272，7777，9999，17344，22222，38962，77778，82656，95121，99999，142857， 148149，181819，187110，208495，318682，329967，351352，356643，390313，461539，466830，499500，500500，533170

科普一下,找如下图片中的数
神奇的数字平方,老外呢死算到底,算到几百万位了

数论爱好者

寄生数
当它乘以 k 时，获得的乘积只是它最右边的数字在最左边的前面转移。
102564 是 4 寄生，因为我们有 102564*4=410256
142857 * 5 = 714285,这个是在寄生数上改变位置

http://oeis.org/A092697
对于 1 <= n <= 9，a(n) = 最小数 m 使得乘积 n*m 仅通过将 m 的最右边数字移到左端（有限序列）来获得。
1，105263157894736842，1034482758620689655172413793，102564，142857，1016949152542372881355932203389830508474576271186440677966，1014492753623188405797，1012658227848，10112359550561797752808988764044943820224719
就只有上面这9个吗

数论爱好者

当真的算了一回,佩服数学家的敬业精神
既然我们毕生都找不到,这个问题在80年代以前得到解决,当时电脑又不发达,一定是特殊解题技巧发挥了作用
找到使991*n^2+1是一个完全平方数

数论爱好者

怎么才能找到一对亲和数?
想亲自找一对亲和数或者友好数,不得要领.不会找
有些时候不是要那一大堆结果,而是解题方法,经过解题过程而的到正确的结果是一种快乐
220 的所有因子之和为 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284。
284 的所有因子之和为 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220。
220,280是最小的一对亲和数
参考链接http://oeis.org/A259180,另一个的数据与这个后半部分不同,不知为何http://oeis.org/A063990
寻找方法参考,https://core.ac.uk/download/pdf/301661745.pdf

mathe

数论爱好者 发表于 2021-9-14 08:32
当真的算了一回,佩服数学家的敬业精神
既然我们毕生都找不到,这个问题在80年代以前得到解决,当时电脑又不 ...

https://bbs.emath.ac.cn/thread-5614-1-1.html

数论爱好者

最初的几个
3^2=2*2^2+1
8^2=7*2^2+1
10^2=11*3^2+1
649^2=13*180^2+1
33^2=17*8^2+1
一路下去有种坐过山车的感觉,当然用电脑算很容易,哪个用笔算一下
a^2=641*n^2+1

数论爱好者

http://oeis.org/A002350
佩尔方程的解
1到1万以内的数已经研究完毕