为什么最小二乘法误差项均值为0？

jiewenji · 发表于 2021-10-15 09:07:05

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请看上图，为什么误差项均值要为0呢？这个问题是统计学的问题还是线性代数的问题？这个结论如何证明呢？

ShuXueZhenMiHu · 发表于 2021-10-16 07:45:49

没有上下文很难理解。b与（平均值为0的杂讯）之间是破折号吗？

KeyTo9_Fans · 发表于 2021-10-16 14:32:04

如果均值不为0，那么令【新的b】=【原来的b】+均值，那么模型依然有效，而且杂讯的均值就等于0了。

就好比一元二次方程的标准形式$ax^2+bx+c=0$可以规定二次方项的系数$a$等于$1$一样。

如果$a$不等于$1$，则方程两边同除以$a$，得到$x^2+b/a x+c/a=0$，于是二次方项的系数就为$1$了。

jiewenji · 发表于 2021-10-16 19:34:59

KeyTo9_Fans 发表于 2021-10-16 14:32
如果均值不为0，那么令【新的b】=【原来的b】+均值，那么模型依然有效，而且杂讯的均值就等于0了。

就好 ...

第一句话，没太看懂。感觉首尾有些矛盾“
如果均值不为0……，而且杂讯的均值就等于0了。”

所以到底等于零，还是不等于零？

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