请问这个微分方程的通解来自哪一类微分方程？

jiewenji

请看上图红线部分。老师在讲用特征值和特征向量解线性微分方程组。说上面红线部分是微分方程的通解。我特意复习了一下微分方程，可分离变量微分方程，一阶线性微分齐次方程，二阶线性微分齐次方程。一阶线性微分非其次方程，二阶线性微分非其次方程。都找不到这样形式的通解。所以红线部分属于微分方程哪个部分的知识。这类微分方程叫什么名字？我想先预习一下。这部分特征值特征向量和微分方程的联系感觉非常突兀(例如t趋于无穷，有时解会达到稳态，有时不会达到稳态……，这些似乎没在微分方程中讲到过)。



请看上图属于哪一类微分方程？但看du/dt=Au 像是可分离变量微分方程，但是左边写成了向量微分的形式。右边写成了矩阵乘向量的模式。所以这是哪一类微分方程？名字叫什么？还望老师指路。

ShuXueZhenMiHu

就是普通的线性微分方程组。我们可以把线性方程组写成矩阵形式，同样我们也可以把线性微分方程组写成矩阵形式。