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[求助] 请问这个微分方程的通解来自哪一类微分方程?

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发表于 2021-11-14 22:24:30 | 显示全部楼层 |阅读模式

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请看上图红线部分。老师在讲用特征值和特征向量解线性微分方程组。说上面红线部分是微分方程的通解。我特意复习了一下微分方程,可分离变量微分方程,一阶线性微分齐次方程,二阶线性微分齐次方程。一阶线性微分非其次方程,二阶线性微分非其次方程。都找不到这样形式的通解。所以红线部分属于微分方程哪个部分的知识。这类微分方程叫什么名字?我想先预习一下。这部分特征值特征向量和微分方程的联系感觉非常突兀(例如t趋于无穷,有时解会达到稳态,有时不会达到稳态……,这些似乎没在微分方程中讲到过)。

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请看上图属于哪一类微分方程?但看du/dt=Au 像是可分离变量微分方程,但是左边写成了向量微分的形式。右边写成了矩阵乘向量的模式。所以这是哪一类微分方程?名字叫什么?还望老师指路。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-11-16 11:05:06 | 显示全部楼层
就是普通的线性微分方程。我们可以把线性方程组写成矩阵形式,同样我们也可以把线性微分方程组写成矩阵形式。
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