欧拉等幂和猜想的反例

dlsh

史上最短数学论文：欧拉等幂和猜想的反例

欧拉猜想：对于n>2, 堆磊一个 n 次幂至少需要 n个 n次幂。

比如，方程 x^4 + y^4 + z^4 = w^4 无正整数解，欧拉猜想左边至少需要 4 个 4次幂。

论文中直接给出了一个反例：27^5+84^5+110^5+133^5=144^5.

这是 4个 5 次幂堆磊成一个 5 次幂的最小实例。

白新岭

通过因式分解左式：2^20*3^10=(12^2)^5=144^5,此例是反例（但是对于所有的不成立，只是特例，或许有很多）