找回密码
 欢迎注册
查看: 2062|回复: 1

[转载] 欧拉等幂和猜想的反例

[复制链接]
发表于 2021-12-28 22:25:47 | 显示全部楼层 |阅读模式

马上注册,结交更多好友,享用更多功能,让你轻松玩转社区。

您需要 登录 才可以下载或查看,没有账号?欢迎注册

×
史上最短数学论文:欧拉等幂和猜想的反例

欧拉猜想:对于n>2, 堆磊一个 n 次幂至少需要 n个 n次幂。

比如,方程 x^4 + y^4 + z^4 = w^4 无正整数解,欧拉猜想左边至少需要 4 个 4次幂。

论文中直接给出了一个反例:27^5+84^5+110^5+133^5=144^5.

这是 4个 5 次幂堆磊成一个 5 次幂的最小实例。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2022-2-3 17:04:09 | 显示全部楼层
通过因式分解左式:2^20*3^10=(12^2)^5=144^5,此例是反例(但是对于所有的不成立,只是特例,或许有很多)
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
您需要登录后才可以回帖 登录 | 欢迎注册

本版积分规则

小黑屋|手机版|数学研发网 ( 苏ICP备07505100号 )

GMT+8, 2024-3-29 18:41 , Processed in 0.043042 second(s), 16 queries .

Powered by Discuz! X3.5

© 2001-2024 Discuz! Team.

快速回复 返回顶部 返回列表