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[转载] 欧拉等幂和猜想的反例

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发表于 2021-12-28 22:25:47 | 显示全部楼层 |阅读模式

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史上最短数学论文:欧拉等幂和猜想的反例

欧拉猜想:对于n>2, 堆磊一个 n 次幂至少需要 n个 n次幂。

比如,方程 x^4 + y^4 + z^4 = w^4 无正整数解,欧拉猜想左边至少需要 4 个 4次幂。

论文中直接给出了一个反例:27^5+84^5+110^5+133^5=144^5.

这是 4个 5 次幂堆磊成一个 5 次幂的最小实例。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2022-2-3 17:04:09 | 显示全部楼层
通过因式分解左式:2^20*3^10=(12^2)^5=144^5,此例是反例(但是对于所有的不成立,只是特例,或许有很多)
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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