請問是100^99大，還是99^100大？如何證明？

yuanqifan · 发表于 2023-2-13 10:05:59

有结论：若a>b>e（e为自然对数），则b^a>a^b

xfhaoym · 发表于 2023-6-7 16:50:28

.......................................................

nyy · 发表于 2023-6-8 09:01:03

归纳法：
1^2=1<2^1=2
2^3=8<3^2=9
3^4=81>4^3=64
4^5=1024>5^4=625
5^6=15625>6^5=7776
6^7=279936>7^6=117649
根据上面的归纳，得到b>a>3的时候
a^b>b^a
因此
99^100>100^99

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[讨论] 請問是100^99大，還是99^100大？如何證明？