微分方程\(\frac{du}{dt}=Au\) 的解\(e^{At} u(0)\)为什么要对角化？

jiewenji

微分方程\(\frac{du}{dt}=Au\) 的解\(e^{At} u(0)\)  之所以要将他通过对角化写成有限项和的形式，其目的是因为\(e^{At} u(0)\) 因为指数是矩阵，所以无法得到数值解。因此要通过对角化来求数值解。这是目的么？