关于函数空间是无限维，这样理解正确么？

jiewenji

比如我用傅里叶基去线形表示周期函数f(x) (周期内分段光滑，有有限个间断点，间断点左极限和右极限存在。)，你不可能用有限个傅里叶基去表示这个周期函数f,因此函数空间必须是无限空间?这样理解对么？

但是，如果我就规定一个函数空间只能有1，cosx,sinx,cos2x,sin2x构成。就好像向量空间我就规定它是五维的。这样五个函数不能构成一个有限维函数空间么？

下图两处黄色高亮的内容。“刚好无关” 的意思是不是说不能用那几个x0次～xn次函数彼此线性表示？

希尔伯特矩阵为什么邪恶？

gxqcn

楼主迄今为止，发主题数128，回帖数58；而所发主题帖，回帖数绝大部分为0。没有回复，论坛就失去了交流的意义。

观察楼主的一些帖子，基本上就是提问，
这些提问，也许仅仅是你前进路上的一些绊脚石，
我相信，你用不了多久会将它们一一清除（否则，你无法完成学业），
但是，为什么没人愿跟你深入交流呢？请反思一下。

楼主请阅读一下论坛的置顶帖：提问问题的智慧（又曰：提问的艺术）
相信对你会有帮助。

提醒一下：
1、论坛重在交流，而非个人的学习笔记、错题本；
2、抛出问题，需要有始有终：有人解答应感谢；即便自己解决了，也应简短说明。

jiewenji

gxqcn 发表于 2022-8-19 10:27
楼主迄今为止，发主题数128，回帖数58；而所发主题帖，回帖数绝大部分为0。没有回复，论坛就失去了交流的意 ...

1、但是，为什么没人愿跟你深入交流呢？请反思一下。

      我不知道真实原因。我只能猜测。要么是我提的问题过于简单，看过的人不愿意回答。要么是我提的问题看过的人恰巧也不会。至于为什么没有人愿意交流的真实原因我无法求证。因为相同的问题在其他论坛是有人回答的。而且也能得到正确答案使我有所收获。有些问题还被论坛管理员列为了精华。相对来说在本论坛得到的有用回复相对比较少，回复率也低。因此我在本论坛发帖量也比其他论坛要少。更多的是在其他论坛得不到有用回复，发到本论坛来碰碰运气。

      至于你发的提问的艺术。我只能针对部分内容进行回应。关于提问之前自己找答案。文档、faq、google、朋友。首先我的问题就是来自于文档。如果你认为我没有在提问前找答案，可能是因为你没有看到更多我没有发到论坛而自己解决的问题。至于问朋友，一个人最大限度能维持多少亲民的朋友关系？这些朋友又有多少懂数学的？因为我已经离开学校，周围确实没有好友懂数学。所以这一条确实不适合我。另外互联网最大的作用不是网聚陌生人的力量么？如果求助还局限于线下朋友那各种专业论坛和问答平台存在的价值又是什么呢？

      还有我提出的问题相当一部分是我解题的结果与书中给出的参考答案不一样。这时我再参考文档还有什么价值。经过论坛的求助，有相当部分证明是书中的答案印错了。当然也有一部分是我解题结果错了。如果不向论坛求助，我怎么能走出自己的错误思路？

      至于google。抛开搜不到答案的情况，有些问题即便网络有答案，我也希望在论坛再次求证。因为我相信专业的数学论坛没有那么多无聊的人发些错误内容。因此获取答案的质量更高。虽然也遇到过回帖给出错误答案。
      
2、论坛重在交流，而非个人的学习笔记、错题本；
      我提出的确实困扰思路的问题，或者超出我自学理解能力的问题。我没有想过把论坛当作学习笔记和错题本。因为我pad上有笔记和错题归纳。如果你愿意看看我的帖子，其实“题”并不是最主要的内容。更多还是自学过程中看书不明白的地方。

3、抛出问题，需要有始有终：有人解答应感谢；即便自己解决了，也应简短说明。
    如果你愿意看看我的提问。首先在本论坛得到的回复率就很低。我想感谢也找不到感谢的对象。其次如果得到有用的回复。我当然会感谢的。但是在论坛经常就遇到如下回复https://bbs.emath.ac.cn/thread-18438-1-1.html  请问我需要感谢么？管理员于其花费大量的时间帮我的帖子搬家，不如治理治理水贴回复。
     还有一些因为回复给出的答案我看不懂，无法判断对错。也不知道该如何进一步提问，所以我也不知道该如何回复。而且不回复，我也不觉得是很大的问题。我发的帖子、回复、得不到回应我觉得也正常。比如这个帖子https://bbs.emath.ac.cn/thread-18518-1-1.html  版主给出了错误答案。我在其它论坛获得了正确答案，我也贴出来了。版主也没有回复我。我也不觉得这是多大的问题。我贴出正确答案是希望能帮到其他看到答案的人，而不是为了获得版主的回复。
     前面也提到了，因为本论坛的回帖率低，且回帖中有用的高质量内容少，所以我的大部分问题并没有发在本论坛。一般都是其他论坛发了，没有得到有用回复，最后抱着碰运气的成分来本论坛发帖求助。因此这些问题大部分最后我也没有解决，因此也无法做到像你说的“即便自己解决了，也应简短说明。”     


      另外我觉得论坛最好是有好的问题和精彩的回答，这样才能成为一个优质内容的沉淀池。我不敢说我的问题是好问题，因为我现在的问题都出自工科大学三本书的内容。在数学专业的人来看应该是小儿科的问题，但是在一个数学专业论坛却很少得到有用的回复。没有看到专业人士对一些简单问题的降维打击。多见的是一些莫能两可的回复，追问，或者错误答案，水贴。我也是挺纳闷的。也很想知道原因。
       难题征解板块总体来看发帖量并不多。我说不多是从发帖时间来看的。很多排在前面的帖子还是2018 2019  甚之2014年发帖的回复。真正新发的帖子不多！！ 所以我对于管理员清理这个板块的原因也是挺困惑的
        其次“难题征解”顾名思义应该是提问、求助的版块。很多“分享”类的帖子按说放在这个板块时不合适的（不是说分享的内容不够好，而是与范畴：有什么难题、猜想？大家一起来动脑筋吧… … 无关）。所以很多分享贴似乎更应该搬到其他板块去吧。但似乎并没有。所以我对于管理员对帖子分类的标准还是看不懂。


           综上，我其实还是不明白如何才能在这个论坛按照正确姿势发帖，并得到有用正确的答案。但还是希望论坛越办越好。个人建议，管理员于其花费大量时间给帖子搬家，不如多给出一些优质回复。因为我在其他数学论坛看到的优质正确有用的回复绝大多数是出在论坛管理员或版主。

jiewenji

gxqcn 发表于 2022-8-19 10:27
楼主迄今为止，发主题数128，回帖数58；而所发主题帖，回帖数绝大部分为0。没有回复，论坛就失去了交流的意 ...

如果因为我的问题都过于简单，本论坛的优质活跃用户对于简单问题没有解答的兴趣。那么管理员有什么适合的网站或论坛推荐或群组推荐么？
我加了一些数学的qq群。总觉得都是数学牛人出没的地方，应该对工科生提出的入门问题给出有用答案，但实际是大部分人也不会。感觉在十几亿人的简体中文互联网圈要借助网络力量自学本科阶段的数学还是挺难的。

jiewenji

gxqcn 发表于 2022-8-19 10:27
楼主迄今为止，发主题数128，回帖数58；而所发主题帖，回帖数绝大部分为0。没有回复，论坛就失去了交流的意 ...

看你把我“难题征解”的发帖权关了。我就挺好奇的。

把一些数学问题发在曝光量更高的板块，让更多的人看到。吸引来更多高质量的答案。从而更多的人能看到数学问题及其对应的答案。
这件事情对论坛，对论坛的用户 会造成损害么？如果确实会对某些人造成伤害或者带来不便。我十分愿意改正我的行为。

降低知识传播成本不是互联网的一大优势么？特别是在中国这样一个教育资源分配不平衡的国家。

所以我就挺困惑的。希望你的回答能增加我的智慧！