加百利号角悖论

dlsh

加百利号角悖论是什么？为什么有限的体积能够对应无穷大的表面积
几条评论：
1  这不就和雪花曲线异曲同工吗，面积有限，周长无穷。猜想一下在四维里的物体，可能体积无穷却在四维里很小。
2 moonlany：这是个谬误悖论，其谬误在于过程分析采用的是数学方法、结论验证采用的是物理方法。而数学方法和物理方法有个区别，就是数学中存在无穷小，而物理中不存在，用水去填充的时候，尺度的最小值就是水分子直径。

3 长鱼景龙A
首先，这个问题不能和现实相联：假如用2/x大小的分子去铺满直径为2/x处的管子，内部铺满只要一个就够了，而外部要6个，所以实际问题中即使灌满内部也不等于能铺满外部，你提出的问题没有多大意义，虽然说实际意义里灌满内部需要的分子数的确比铺满内表面多。而假设分子要多小有多小，内外部铺满的确相同了，这时，铺满内部和灌满需要的分子数都是无穷大（分子无穷小，所以和体积有限不冲突），不能比较，就像你不能说实数比有理数多