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[转载] 加百利号角悖论

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发表于 2022-9-18 20:14:22 | 显示全部楼层 |阅读模式

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加百利号角悖论是什么?为什么有限的体积能够对应无穷大的表面积
几条评论:
1  这不就和雪花曲线异曲同工吗,面积有限,周长无穷。猜想一下在四维里的物体,可能体积无穷却在四维里很小。
2 moonlany:这是个谬误悖论,其谬误在于过程分析采用的是数学方法、结论验证采用的是物理方法。而数学方法和物理方法有个区别,就是数学中存在无穷小,而物理中不存在,用水去填充的时候,尺度的最小值就是水分子直径。

3 长鱼景龙A
首先,这个问题不能和现实相联:假如用2/x大小的分子去铺满直径为2/x处的管子,内部铺满只要一个就够了,而外部要6个,所以实际问题中即使灌满内部也不等于能铺满外部,你提出的问题没有多大意义,虽然说实际意义里灌满内部需要的分子数的确比铺满内表面多。而假设分子要多小有多小,内外部铺满的确相同了,这时,铺满内部和灌满需要的分子数都是无穷大(分子无穷小,所以和体积有限不冲突),不能比较,就像你不能说实数比有理数多
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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