Ceva三角形的线段积、差与比例

dlsh · 发表于 2023-3-9 19:48:41

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TSC999 · 发表于 2023-3-12 17:15:46

程序与运行结果：

TSC999 · 发表于 2023-3-12 17:18:20

由西瓦定理和梅涅劳斯定理，用纯几何方法应该能证明。

TSC999 · 发表于 2023-3-13 10:34:54

dlsh · 发表于 2023-3-13 21:00:00

BJ与BK确实在一条直线上，根据结果判断吗？应该需要证明，另外主贴出于百度，原来的结论右边用向量表示，修改后错误。

dlsh · 发表于 2023-3-13 21:19:03

原贴错误

原贴的结论不准确，不全面。

TSC999 · 发表于 2023-3-14 20:22:42

本帖最后由 TSC999 于 2023-3-14 20:39 编辑

向量式.png

当 P 点在三角形ABC 内部时，标量式和向量式都对。

而当 P 点在三角形ABC外部时，标量式错，但向量式仍对。

TSC999 · 发表于 2023-3-14 20:35:07

下面这个结论摘自以前的帖子：

无论 o 点是在 △ABC 内部或是 △ABC 外部，西瓦定理的标量式和向量式都成立。

西瓦定理的向量形式.png

dlsh · 发表于 2023-3-16 20:55:43

dlsh · 发表于 2024-1-15 21:21:24

dlsh 发表于 2023-3-16 20:55
与梅氏定理有关的一条结论，与本例有联系吗

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