找回密码
 欢迎注册
查看: 2804|回复: 2

[讨论] n个不同的自然数, 要求它们中的任意m个之和都是平方数

[复制链接]
发表于 2023-7-12 13:17:17 | 显示全部楼层 |阅读模式

马上注册,结交更多好友,享用更多功能,让你轻松玩转社区。

您需要 登录 才可以下载或查看,没有账号?欢迎注册

×
5个不同的自然数, 它们中的任意二个之和都是平方数(16年前的老帖子)
n个不同的自然数, 它们中的任意m(1<m<n)个之和都是平方数


n=3,m=2
{2, 23, 98}, {2, 34, 47}, {3, 22, 78}, {4, 21, 60}, {5, 20, 44}, {6, 19, 30}, {6, 75, 94}, {10, 54, 90}, {12, 52, 69}, {14, 35, 86}, {15, 34, 66}, {16, 33, 48}, {26, 74, 95}, {29, 52, 92}, {30, 51, 70}, {48, 73, 96}

n=5,m=2
{7442,28658, 148583, 177458, 763442},{32018, 104882, 188882, 559343, 956018}

n=5,m=3
{695883 , 2655435, 18466923, 40327563, 62161518}, {33843, 22986003, 75168435, 123438558, 167502963}

n=6,m=2 (这个搜来的,遗憾的是有个负数)
{-15863902, 17798783, 21126338, 49064546, 82221218, 447422978}

毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2023-7-12 13:20:14 | 显示全部楼层
n最大可以多大?n=6,7,8可不可以找到正整数解?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2023-7-12 14:06:44 | 显示全部楼层
northwolves 发表于 2023-7-12 13:20
n最大可以多大?n=6,7,8可不可以找到正整数解?

找两个完全平方数,然后列方程,解方程
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
您需要登录后才可以回帖 登录 | 欢迎注册

本版积分规则

小黑屋|手机版|数学研发网 ( 苏ICP备07505100号 )

GMT+8, 2024-11-21 21:17 , Processed in 0.025276 second(s), 17 queries .

Powered by Discuz! X3.5

© 2001-2024 Discuz! Team.

快速回复 返回顶部 返回列表