ax²+bxy+cy²因式分解

EulerKepler · 发表于 2023-11-2 20:43:26

您需要登录才可以下载或查看，没有账号？欢迎注册

×

请问ax²+bxy+cy²一定可以因式分解为(mx+ny)(px+qy)吗？其中a,b,c是实数且都不为0。如果可以，请给出m,n,p,q的表达式(使用a,b,c来分别表达m,n,p,q)；如果不可以，请给出证明。

lihpb00 · 发表于 2023-11-2 22:04:20

令y=1转化成关于x的一元二次方程，然后判断b²-4ac是否大于等于0，如果小于0就不能在实数域内分解。

EulerKepler · 发表于 2023-11-3 12:20:37

lihpb00 发表于 2023-11-2 22:04
令y=1转化成关于x的一元二次方程，然后判断b-4ac是否大于等于0，如果小于0就不能在实数域内分解。 ...

y=1是特例，更一般的情况呢？

账号		自动登录	找回密码
密码			欢迎注册

[讨论] ax²+bxy+cy²因式分解