数学研发网设为首页收藏本站

切换到窄版

数学研发论坛»论坛 › 【数学研究】 › 难题征解 › 证明一个不等式

返回列表发新帖

查看: 162|回复: 1

[提问] 证明一个不等式

发表于 2024-5-20 20:59:38 | 显示全部楼层 |阅读模式

马上注册，结交更多好友，享用更多功能，让你轻松玩转社区。

您需要登录才可以下载或查看，没有账号？欢迎注册

×

已知$x>1$,证明：$(1+x)^(1/x)>1+log(x)/x$

毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情

回复

使用道具举报

发表于 2024-5-26 19:20:59 | 显示全部楼层

以上不等式比较松，还可以更紧：证明`x>0, (1+x)^{\frac1x}>1+\frac{\ln (1+x)}x+\frac{\ln x}{x^2}`

毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情

回复支持反对

使用道具举报

返回列表发新帖

小黑屋|手机版|数学研发网 ( 苏ICP备07505100号 )

GMT+8, 2024-6-18 21:16 , Processed in 0.042744 second(s), 17 queries .

Powered by Discuz! X3.5

© 2001-2024 Discuz! Team.

快速回复 返回顶部 返回列表